珍藏?cái)?shù)學(xué)建模優(yōu)化模型與lindolingo優(yōu)化軟件謝金星清華大學(xué)教授講座-資料下載頁(yè)
2024-10-04 18:50本頁(yè)面
【正文】 模式 1：每根原料鋼管切割成 3根 4米和 1根 6米鋼管，共 10根； 模式 2：每根原料鋼管切割成 2根 4米、 1根 5米和 1根 6米鋼管，共 10根； 模式 3：每根原料鋼管切割成 2根 8米鋼管，共 8根。 原料鋼管總根數(shù)為 28根。 演示 ； 露天礦里鏟位已分成礦石和巖石 : 平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個(gè)鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。每個(gè)鏟位至多安置一臺(tái)電鏟，電鏟平均裝車時(shí)間 5分鐘 卡車在等待時(shí)所耗費(fèi)的能量也是相當(dāng)可觀的，原則上在安排時(shí) 不應(yīng)發(fā)生卡車等待 的情況。 露天礦生產(chǎn)的車輛安排 (CUMCM2022B) 礦石卸點(diǎn)需要的鐵含量要求都為 %?1%(品位限制），搭配量在一個(gè)班次（ 8小時(shí)）內(nèi)滿足品位限制即可。卸點(diǎn)在一個(gè)班次內(nèi)不變?？ㄜ囕d重量為 154噸，平均時(shí)速 28km,平均卸車時(shí)間為 3分鐘。 問(wèn)題：出動(dòng)幾臺(tái)電鏟，分別在哪些鏟位上；出動(dòng)幾輛卡車，分別在哪些路線上各運(yùn)輸多少次 ? 平面示意圖 問(wèn)題數(shù)據(jù) 距離 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦石漏 倒裝 Ⅰ 巖場(chǎng) 巖石漏 倒裝 Ⅱ 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦石量 0． 95 1． 05 1． 00 1． 05 1． 10 1． 25 1． 05 1． 30 1． 35 1． 25 巖石量 1． 25 1． 10 1． 35 1． 05 1． 15 1． 35 1． 05 1． 15 1． 35 1． 25 鐵含量 30% 28% 29% 32% 31% 33% 32% 31% 33% 31% 問(wèn)題分析 與典型的運(yùn)輸問(wèn)題明顯有以下不同： 1. 這是運(yùn)輸?shù)V石與巖石兩種物資的問(wèn)題； 2. 屬于產(chǎn)量大于銷量的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題； 3. 為了完成品位約束，礦石要搭配運(yùn)輸； 4. 產(chǎn)地、銷地均有單位時(shí)間的流量限制； 5. 運(yùn)輸車輛只有一種，每次滿載運(yùn)輸， 154噸 /車次； 6. 鏟位數(shù)多于鏟車數(shù)意味著要最優(yōu)的選擇不多于 7個(gè)產(chǎn)地作為最后結(jié)果中的產(chǎn)地； 7. 最后求出各條路線上的派出車輛數(shù)及安排。 近似處理： ? 先求出產(chǎn)位、卸點(diǎn)每條線路上的運(yùn)輸量 (MIP模型 ) ? 然后求出各條路線上的派出車輛數(shù)及安排 模型假設(shè) ? 卡車在一個(gè)班次中不應(yīng)發(fā)生等待或熄火后再啟動(dòng)的情況； ? 在鏟位或卸點(diǎn)處由兩條路線以上造成的沖突問(wèn)題面前，我們認(rèn)為只要平均時(shí)間能完成任務(wù)，就認(rèn)為不沖突。我們不排時(shí)地進(jìn)行討論； ? 空載與重載的速度都是 28km/h，耗油相差很大； ? 卡車可提前退出系統(tǒng)，等等。 如理解為嚴(yán)格不等待，難以用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來(lái)解 個(gè)別參數(shù)隊(duì)找到了可行解 （略） 符號(hào) ? xij ：從 i鏟位到 j號(hào)卸點(diǎn)的石料運(yùn)量 （車） 單位： 噸； ? cij ：從 i號(hào)鏟位到 j號(hào)卸點(diǎn)的距離 公里； ? Tij :從 i號(hào)鏟位到號(hào) j卸點(diǎn)路線上運(yùn)行一個(gè)周期平均時(shí)間 分； ? Aij ：從號(hào)鏟位到號(hào)卸點(diǎn)最多能同時(shí)運(yùn)行的卡車數(shù) 輛； ? Bij ：從號(hào)鏟位到號(hào)卸點(diǎn)路線上一輛車最多可運(yùn)行的次數(shù) 次； ? pi： i號(hào)鏟位的礦石鐵含量 p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) % ? qj : j號(hào)卸點(diǎn)任務(wù)需求， q=(,)*10000 噸 ? cki ： i號(hào)鏟位的鐵礦石儲(chǔ)量 萬(wàn)噸 ? cyi ： i號(hào)鏟位的巖石儲(chǔ)量 萬(wàn)噸 ? fi :描述第 i號(hào)鏟位是否使用的 01變量，取 1為使用； 0為關(guān)閉。 532 ＋＋平均速度 距離到 ?? jiT ij ???????5ijijTA???????? ????ijijij TAB 5)1(608 － (近似 ) 優(yōu)化模型 cx iji jij ?? ?? ?10151m in5,1,10,1, ?? ???? jiBAx ijijij10,1,5/60851???????ifx ij ij5,1,208101??????ji ijx10,1,154/10000 154/1000043521 ????????? icyxx ckxxx iii iiii（ 1） 道路能力 (卡車數(shù) )約束 （ 2）電鏟能力約束 （ 3）卸點(diǎn)能力約束 （ 4）鏟位儲(chǔ)量約束 （ 5）產(chǎn)量任務(wù)約束 （ 6）鐵含量約束 （ 7）電鏟數(shù)量約束 （ 8）整數(shù)約束 5,1,15 4/101?????jqx ji ij5,2,1,0)(0)(101101 ?????????????????? jpxpxiiijiiij . 7101???i ifxij為非負(fù)整數(shù) fi 為 01整數(shù) 計(jì)算結(jié)果（ LINGO軟件） 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦漏 13 54 11 倒 Ⅰ 42 43 巖場(chǎng) 70 15 巖漏 81 43 倒 Ⅱ 13 2 70 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦石漏 倒場(chǎng) Ⅰ 巖場(chǎng) 巖石漏 倒場(chǎng) Ⅱ 計(jì)算結(jié)果（派車） 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦石漏 1 (29) 倒場(chǎng) Ⅰ 1 (39) 1 (37) 巖場(chǎng) 1 (37) 巖石漏 1(44) 1 (35) 倒場(chǎng) Ⅱ 1 (47) 結(jié)論： 鏟位 10處各放置一臺(tái)電鏟。 一共使用了 13輛卡車；總運(yùn)量為 ； 巖石產(chǎn)量為 32186噸；礦石產(chǎn)量為 38192噸。 此外： 6輛聯(lián)合派車（方案略） 最大化產(chǎn)量 結(jié)論： （略） 目標(biāo)函數(shù)變化 此外：車輛數(shù)量（ 20輛）限制（其實(shí)上面的模型也應(yīng)該有） A1 3 2 5 80 10 10 31 20 12 42 70 10 88 10 70 62 70 30 20 20 30 450 104 301 750 606 194 205 201 680 480 300 220 210 420 500 600 3060 195 202 720 690 520 170 690 462 160 320 160 110 290 1150 1100 1200 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 鐵路運(yùn)價(jià)表 里程 ≤300 301～350 351～400 401～450 451～500 … 運(yùn)價(jià) 20 23 26 29 32 … 鋼管運(yùn)輸問(wèn)題 （ CUMCM2022B) ? 常用解法 : 二次規(guī)劃 ? 先計(jì)算最小運(yùn)費(fèi)矩陣 ?兩種運(yùn)輸方式（鐵路／公路）混合最短路問(wèn)題 ?是普通最短路問(wèn)題的變種，需要自己設(shè)計(jì)算法 鋼管運(yùn)輸問(wèn)題 （ CUMCM2022B) fi表示鋼廠 i是否使用； xij是從鋼廠 i運(yùn)到節(jié)點(diǎn) j的鋼管量 yj是從節(jié)點(diǎn) j向左鋪設(shè)的鋼管量； zj是向右鋪設(shè)的鋼管量 鋼管運(yùn)輸問(wèn)題 （ CUMCM2022B) .7, . . . ,1,1,0,0.14, . . . ,1.15, . . . ,1,.7, . . . ,1,500..])1()1[(2)(151171151151,???????????????????????????ifzyjbzyjzyxifSxftszzyyxcpM i nijjjjjiijiijijijjjjjjiijiji? LINDO/LINGO得到的結(jié)果比matlab得到的好 其他優(yōu)化賽題 飛行管理問(wèn)題 空洞探測(cè)問(wèn)題 鉆井布局問(wèn)題 搶渡長(zhǎng)江問(wèn)題 等等 That’s all. Any Questions? 謝謝大家！
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