珍藏?cái)?shù)學(xué)建模優(yōu)化模型與lindolingo優(yōu)化軟件謝金星（清華大學(xué)教授）講座-全文預(yù)覽
【正文】 i n ???????50234 54321 ????? xxxxx2032 6542 ???? xxxx152 753 ??? xxx按模式 2切割 12根 ,按模式 5切割 15根，余料 27米 模 式 4米 根數(shù) 6米 根數(shù) 8米 根數(shù) 余 料 1 4 0 0 3 2 3 1 0 1 3 2 0 1 3 4 1 2 0 3 5 1 1 1 1 6 0 3 0 1 7 0 0 2 3 需 求 50 20 15 最優(yōu)解： x2=12, x5=15, 其余為 0； 最優(yōu)值： 27 整數(shù)約束： xi 為整數(shù) 當(dāng)余料沒有用處時(shí) ， 通常以總根數(shù)最少為目標(biāo) 76543212 xxxxxxxZM i n ???????目標(biāo) 2（總根數(shù)） 鋼管下料問題 1 約束條件不變 最優(yōu)解： x2=15, x5=5, x7=5, 其余為 0； 最優(yōu)值： 25。SOLUTION39。CITIES39。 [CON2] SHIP( I) SUPPLY( I))。 TEXT(‘’)=SHIP, DUAL(SHIP), DUAL(CON1)。 [CON2] SHIP( I) SUPPLY( I))。 MINB=MIN(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J))。 [objective] MAX = SUM( PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J) * MATCH( I, J))。 PAIRS( STUDENTS, STUDENTS) | amp。 setname(parent_set_list) [/member_list/] [: attribute_list]。 第五行的意思：只含１個(gè)變量的約束個(gè)數(shù) =０個(gè)；冗余的列數(shù) =０個(gè) ROWS= 5 VARS= 4 INTEGER VARS= 2( 0 = 0/1) QCP= 4 NONZEROS= 19 CONSTRAINT NONZ= 12( 6 = +1) DENSITY= SMALLEST AND LARGEST ELEMENTS IN ABSOLUTE VALUE= OBJ=MIN, NO. ,=,: 2 0 2, GUBS = 1 VUBS = 0 SINGLE COLS= 0 REDUNDANT COLS= 0 LINDO行命令、命令腳本文件 批處理：可以采用命令腳本（行命令序列） WINDOWS環(huán)境下行命令的意義不大 Example 演示 B a t 01 . t x t用 FILE / TAKE COMMANDS (F11) 命令調(diào)入 必須是以 LINDO PACKED形式（壓縮）保存的文件 FILE / SAVE命令 SAVE行命令 LINGO軟件簡(jiǎn)介 ?目標(biāo)與約束段 ? 集合段（ SETS ENDSETS） ? 數(shù)據(jù)段（ DATA ENDDATA） ?初始段（ INIT ENDINIT） LINGO模型的構(gòu)成： 4個(gè)段 LINGO模型的優(yōu)點(diǎn) ?包含了 LINDO的全部功能 ?提供了靈活的編程語(yǔ)言（矩陣生成器） LINGO模型 — 例：選址問題 某公司有 6個(gè)建筑工地，位置坐標(biāo)為 (ai, bi) (單位：公里 ),水泥日用量 di (單位：噸） i １ ２ ３ ４ ５ ６a 1 . 2 5 8 . 7 5 0 . 5 5 . 7 5 3 7 . 2 5b 1 . 2 5 0 . 7 5 4 . 7 5 5 6 . 5 7 . 7 5d 3 5 4 7 6 111) 現(xiàn)有 2 料場(chǎng)，位于 A ( 5 , 1 ) , B ( 2 , 7 ) ,記 ( x j ,y j ) , j = 1 , 2 , 日儲(chǔ)量 e j 各有 20 噸。 第二行：非零系數(shù) 19個(gè)，約束中非零系數(shù) 12個(gè) (其中 6個(gè)為 1或 1)，模型密度為 (密度 =非零系數(shù) /[行數(shù)＊ (變量數(shù)＋１ )]) 。行名以“）”結(jié)束 7. 行中注有“ !‖符號(hào)的后面部分為注釋。 模型求解 reduced cost值表示當(dāng)該非基變量增加一個(gè)單位時(shí)（ 其他非基變量保持不變 ） 目標(biāo)函數(shù)減少的量 (對(duì)max型問題 ) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) NO. ITERATIONS= 2 也可理解為： 為了使該非基變量變成基變量 ，目標(biāo)函數(shù)中對(duì)應(yīng)系數(shù)應(yīng)增加的量 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 原料無剩余 時(shí)間無剩余 加工能力剩余 40 max 72x1+64x2 st 2） x1+x250 3） 12x1+8x2480 4） 3x1100 end 三種資源 ―資源” 剩余為零的約束為緊約束（有效約束） 結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 結(jié)果解釋 最優(yōu)解下“資源”增加 1單位時(shí)“效益”的增量 原料增 1單位 , 利潤(rùn)增 48 時(shí)間加 1單位 , 利潤(rùn)增 2 能力增減不影響利潤(rùn) 影子價(jià)格 ? 35元可買到 1桶牛奶，要買嗎？ 35 48, 應(yīng)該買！ ? 聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元？ 2元！ RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 INFINITY 最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)系數(shù)允許變化范圍 DO RANGE(SENSITIVIT
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