【正文】 如理解為嚴格不等待，難以用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來解 個別參數(shù)隊找到了可行解 （略） 符號 ? xij ：從 i鏟位到 j號卸點的石料運量 （車） 單位： 噸； ? cij ：從 i號鏟位到 j號卸點的距離 公里； ? Tij :從 i號鏟位到號 j卸點路線上運行一個周期平均時間 分； ? Aij ：從號鏟位到號卸點最多能同時運行的卡車數(shù) 輛； ? Bij ：從號鏟位到號卸點路線上一輛車最多可運行的次數(shù) 次； ? pi： i號鏟位的礦石鐵含量 p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) % ? qj : j號卸點任務(wù)需求， q=(,)*10000 噸 ? cki ： i號鏟位的鐵礦石儲量 萬噸 ? cyi ： i號鏟位的巖石儲量 萬噸 ? fi :描述第 i號鏟位是否使用的 01變量，取 1為使用； 0為關(guān)閉。每個鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。如何下料最節(jié)省？ 5米 10根 按照客戶需要在一根原料鋼管上安排切割的一種組合。,39。 SUPPLY = FILE(‘’)。 MAXB=MAX(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J))。 ENDSETS SETS: STUDENTS /S1..S8/。所謂 GUBS，是指一組不含有相同變量的約束；所謂 VUBS，是指一個蘊涵變量上界的約束，如從約束 X1+X2X3=0可以看出，若 X3=0，則 X1=0， X2=0（因為有非負限制），因此 X1+X2X3=0是一個 VUBS約束。 模型求解 reduced cost值表示當該非基變量增加一個單位時（ 其他非基變量保持不變 ） 目標函數(shù)減少的量 (對max型問題 ) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) NO. ITERATIONS= 2 也可理解為： 為了使該非基變量變成基變量 ，目標函數(shù)中對應(yīng)系數(shù)應(yīng)增加的量 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 原料無剩余 時間無剩余 加工能力剩余 40 max 72x1+64x2 st 2） x1+x250 3） 12x1+8x2480 4） 3x1100 end 三種資源 ―資源” 剩余為零的約束為緊約束（有效約束） 結(jié)果解釋 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 結(jié)果解釋 最優(yōu)解下“資源”增加 1單位時“效益”的增量 原料增 1單位 , 利潤增 48 時間加 1單位 , 利潤增 2 能力增減不影響利潤 影子價格 ? 35元可買到 1桶牛奶，要買嗎？ 35 48, 應(yīng)該買！ ? 聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？ 2元！ RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 INFINITY 最優(yōu)解不變時目標系數(shù)允許變化范圍 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系數(shù)范圍 (64,96) x2系數(shù)范圍 (48,72) ? A1獲利增加到 30元 /千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃 x1系數(shù)由 24?3= 72 增加 為 30?3= 90，在 允許范圍內(nèi) 不變！ (約束條件不變 ) 結(jié)果解釋 結(jié)果解釋 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 INFINITY 影子價格有意義時約束右端的允許變化范圍 原料最多增加 10 時間最多增加 53 ? 35元可買到 1桶牛奶，每天最多買多少？ 最多買 10桶？ (目標函數(shù)不變 ) 注意 : 充分但可能不必要 使用 LINDO的一些注意事項 1. ―‖（或“ ‖）號與“ =‖（或“ =‖）功能相同 2. 變量與系數(shù)間可有空格 (甚至回車 ), 但無運算符 3. 變量名以字母開頭，不能超過 8個字符 4. 變量名不區(qū)分大小寫（包括 LINDO中的關(guān)鍵字） 5. 目標函數(shù)所在行是第一行，第二行起為約束條件 6. 行號 (行名 )自動產(chǎn)生或人為定義。 第二行：非零系數(shù) 19個，約束中非零系數(shù) 12個 (其中 6個為 1或 1)，模型密度為 (密度 =非零系數(shù) /[行數(shù)＊ (變量數(shù)＋１ )]) 。 setname(parent_set_list) [/member_list/] [: attribute_list]。 [objective] MAX = SUM( PAIRS( I, J): BENE