【正文】 Y) ANALYSIS? Yes x1系數(shù)范圍 (64,96) x2系數(shù)范圍 (48,72) ? A1獲利增加到 30元 /千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃 x1系數(shù)由 24?3= 72 增加 為 30?3= 90，在 允許范圍內(nèi) 不變！ (約束條件不變 ) 結(jié)果解釋 結(jié)果解釋 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 INFINITY 影子價格有意義時約束右端的允許變化范圍 原料最多增加 10 時間最多增加 53 ? 35元可買到 1桶牛奶，每天最多買多少？ 最多買 10桶？ (目標函數(shù)不變 ) 注意 : 充分但可能不必要 使用 LINDO的一些注意事項 1. ―‖（或“ ‖）號與“ =‖（或“ =‖）功能相同 2. 變量與系數(shù)間可有空格 (甚至回車 ), 但無運算符 3. 變量名以字母開頭，不能超過 8個字符 4. 變量名不區(qū)分大小寫（包括 LINDO中的關(guān)鍵字） 5. 目標函數(shù)所在行是第一行，第二行起為約束條件 6. 行號 (行名 )自動產(chǎn)生或人為定義。 Nonzero Limit： 非零系數(shù)的個數(shù)上限； Iteration Limit： 最大迭代步數(shù)； Initial Contraint Tol： 約束的初始誤差上限； Final Contraint Tol： 約束的最后誤差上限； Entering Var Tol： 進基變量的 REDUCED COST的誤差限； Pivot Size Tol： 旋轉(zhuǎn)元的誤差限 Report/Statistics 第一行：模型有 5行（約束 4行）， 4個變量，兩個整數(shù)變量（沒有01變量），從第 4行開始是二次規(guī)劃的實際約束。所謂 GUBS，是指一組不含有相同變量的約束；所謂 VUBS，是指一個蘊涵變量上界的約束，如從約束 X1+X2X3=0可以看出，若 X3=0，則 X1=0， X2=0（因為有非負限制），因此 X1+X2X3=0是一個 VUBS約束。 2,1,6, . . . ,1,..])()[(m i n612121612/122?????????? ???? ?jecidctsbyaxcjijiiijjj iijijij決策變量： ci j， (xj,yj)~16維 非線性規(guī)劃模型 LINGO模型的構(gòu)成： 4個段 集合段（ SETS ENDSETS） 數(shù)據(jù)段（ DATA ENDDATA） 初始段（ INIT ENDINIT） 目標與 約束段 局部最優(yōu)： (噸公里 ) LP：移到數(shù)據(jù)段 邊界 集合的類型 集合 派生集合 基本集合 稀疏集合 稠密集合 元素列表法 元素過濾法 直接列舉法 隱式列舉法 setname [/member_list/] [: attribute_list]。 ENDSETS SETS: STUDENTS /S1..S8/。 ENDSETS 集合元素的 隱式列舉 類型 隱式列舉格式 示例 示例集合的元素 數(shù)字型 1..n 1..5 1, 2, 3, 4, 5 字符 數(shù)字型 stringM..stringN Car101..car208 Car101, car102, … , car208 星期型 dayM..dayN MON..FRI MON, TUE, WED, THU, FRI 月份型 monthM..monthN OCT..JAN OCT, NOV, DEC, JAN 年份 月份型 monthYearM..monthYearN OCT2022..JAN2022 OCT2022, NOV2022, DEC2022, JAN2022 運算符的優(yōu)先級 優(yōu)先級 運算符 最高 NOT — （負號） ^ * / + — （減法） EQ NE GT GE LT LE AND OR 最低 (=) = (=) 三類運算符： 算術(shù)運算符 邏輯運算符 關(guān)系運算符 集合循環(huán)函數(shù) 四個集合循環(huán)函數(shù)： FOR、 SUM 、 MAX、 MIN function( setname [ ( set_index_list)[ | condition]] : expression_list)。 MAXB=MAX(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J))。 FOR( MYSET( I): [CON1] SHIP( I) NEED( I)。 SUPPLY = FILE(‘’)。 FOR( MYSET( I): [CON1] SHIP( I) NEED( I)。,39。 OLE(,39。如何下料最節(jié)省？ 5米 10根 按照客戶需要在一根原料鋼管上安排切割的一種組合。 決策變量 xi ~按第 i 種模式切割的原料鋼管根數(shù) (i=1,2,3) r1i, r2i, r3i, r4i ~ 第 i 種切割模式下，每根原料鋼管生產(chǎn) 4米、 5米、 6米和 8米長的鋼管的數(shù)量 滿足需求 50313212111 ??? xrxrxr10323222121 ??? xrxrxr20333232131 ??? xrxrxr15343242141 ??? xrxrxr模式合理：每根余料不超過 3米 19865416 41312111 ????? rrrr19865416 42322212 ????? rrrr19865416 43332313 ????? rrrr整數(shù)非線性規(guī)劃模型 鋼管下料問題 2 目標函數(shù)（ 總根數(shù)） 321 xxxM i n ??約束條件 整數(shù)約束： xi ,r1i, r2i, r3i, r4i (i=1,2,3)為整數(shù) 增加約束，縮小可行域，便于求解 321 xxx ??原料鋼管總根數(shù)下界： 2619 158206105504 ??????? ???????特殊生產(chǎn)計劃：對每根原料鋼管 模式 1：切割成 4根 4米鋼管，需 13根； 模式 2：切割成 1根 5米和 2根 6米鋼管，需 10根； 模式 3：切割成 2根 8米鋼管，需 8根。每個鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的?？ㄜ囕d重量為 154噸，平均時速 28km,平均卸車時間為 3分鐘。 如理解為嚴格不等待，難以用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來解 個別參數(shù)隊找到了可行解 （略） 符號 ? xij ：從 i鏟位到 j號卸點的石料運量 （車） 單位： 噸； ? cij ：從 i號鏟位到 j號卸點的距離 公里； ? Tij :從 i號鏟位到號 j卸點路線上運行一個周期平均時間 分； ? Aij ：從號鏟位到號卸點最多能同時運行的卡車數(shù) 輛； ? Bij ：從號鏟位到號卸點路線上一輛車最多可運行的次數(shù) 次； ? pi： i號鏟位的礦石鐵含量 p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) % ? qj : j號卸點任務(wù)需求， q=(,)*10000 噸 ? cki ： i號鏟位的鐵礦石儲量 萬噸 ? cyi ： i號鏟位的巖石儲量 萬噸 ? fi :描述第 i號鏟位是否使用的 01變量，取 1為使用； 0為關(guān)