優(yōu)化問題與規(guī)劃模型-資料下載頁
2025-05-13 13:06本頁面
【正文】 gin x1 gin x2 (或者用 gin 2 ) 求 整數(shù) x1, x2 Max Z=3x1+2x2 s. t. 2x1+3x2≤14 2x1+x2 ≤9 8. 規(guī)劃問題的建模藝術(shù) 將實際問題歸結(jié)為線性規(guī)劃模型是一個探索創(chuàng)造的過程。 例 7 鋼材截短 有一批鋼材 , 每根長 . 現(xiàn)需做 100套短鋼材 . 每套包括長 , , . 至少用掉多少根鋼材才能滿足需要 , 并使得用料最省 . 解 : 可能的截法和余料 第 1種 ( 2+ 1)=0 第 2種 ( 1+ 2)= 第 3種 ( 1+ 2)= 第 4種 ( 1+ 1+ 1)= 第 5種 ( 2+ 2)= 第 6種 ( 3)=1 第 7種 ( 1+ 3)= 第 8種 ( 4)= 設(shè)按第 i種方法截 xi 根鋼材 (決策變量 ). 目標函數(shù) f=++++x6++8 約束條件 2x1+x2+x3+x4 ? 100 2x2+x4+2x5+3x6+x7 ? 100 x1+2x3+x4+2x5+3x7+4x8 ? 100 xi ?0 , i=1,… ,8 用 Matlab程序解得 x1=40 x2=20 x5=30, f = 7 （實際上應(yīng)要求 xi 為正整數(shù)。這是一個整數(shù)規(guī)劃問題）。 例 8 存儲問題 有 5種藥品 S={1,2,3,4,5} 要存放 , 有些藥品不能存放在一起 , 能存放在一起存放的藥品為的 ?={{1,2},{1,3,5},{2,4,5},{3},{1},{4,5}} 不同的組合所需的存放費用費用不同 其中第 i 種組合的存儲費用為 cj , 求這五種藥品費用最低 的儲存方案。 令 xi 為存儲組合 i 的決策變量 : xi=1 時存儲第 i 個組合 , 否則 xi=0 求存儲方案 x = (x1, x2, x3, x4, x5, x6)’ 在約束條件 x1 +x2 + x5?1 x1 + x3 ?1 x2 + x4 ?1 x3 + x6 ?1 x2 +x3 + x6 ?1 xi?{0， 1}， i=1,2, ? ,6, 下使得目標函數(shù) f= ?cixi 最小 . 習題 一 資源的最優(yōu)配置策略 某工廠有 1000臺機器 , 生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 A, B, 若投入 y 臺機器生產(chǎn) A 產(chǎn)品 , 則純收入為 5y . 若投入 y 臺機器生產(chǎn) B 產(chǎn)品 , 則純收入為 4y . 又知 , 生產(chǎn) A 種產(chǎn)品機器的年折損率為 20%, , 生產(chǎn) B 種產(chǎn)品機器的年折損率為 10%, 問在 5年內(nèi)如何安排各年度的生產(chǎn)計劃 , 才能使總收入最高 . 習題二 一家出版社準備再某市開設(shè)兩個銷售點，向七個區(qū)的大學生售書。 每個區(qū)的大學生數(shù)量（千人）如圖。 每個銷售點只能向本區(qū)和一個相鄰區(qū)的大學生售書。 這兩個銷售點應(yīng)該設(shè)在何處，才能使所供應(yīng)的學生數(shù)量最大。 34 29 56 42 21 18 71 習題三 混合泳接力賽由蛙泳、蝶泳、自由泳、仰泳組成。如何根據(jù) 4位運動員的 4種游泳競賽成績安排混合泳接力隊，以取得最佳成績。 蛙泳 蝶泳 自由泳 仰泳 甲 99 60 59 73 乙 79 65 93 87 丙 67 93 63 81 丁 56 79 86 76
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