【總結(jié)】本節(jié)介紹幾種特殊的高階方程，它們的共同特點(diǎn)是經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q可將其化成較低階的方程來求解?？山惦A的高階微分方程前面介紹了五種標(biāo)準(zhǔn)類型的一階方程及其求解方法，但是能用初等解法求解的方程為數(shù)相當(dāng)有限，特別是高階方程，除去一些特殊情況可用降階法求解，一般都沒有初等解法，以二階方程
2025-05-12 17:48
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束一、一階微分方程求解1.一階標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解關(guān)鍵:辨別方程類型,掌握求解步驟2.一階非標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解(1)變量代換法——代換自變量代換因變量代換某組合式(2)積分因子法——選積分因子,解全微分方程四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)類型
2025-10-10 17:11
【總結(jié)】由微分方程求狀態(tài)空間表達(dá)式1．系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問題系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn):根據(jù)系統(tǒng)的外部描述構(gòu)造一個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，要求既保持外部描述的輸入輸出關(guān)系，又要將系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)確定下來。這是一個(gè)復(fù)雜的問題，但也是一個(gè)非常重要的問題。一方面，描述系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的微分方程或傳遞函數(shù)可以用實(shí)驗(yàn)的方法得到，我們可以從輸入輸出關(guān)系描述建立狀態(tài)空間描述，這是建立狀態(tài)空間描述的一
2025-10-09 17:52
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束§一階隱式微分方程一階顯式微分方程),(yxfy??一階隱式微分方程0),,(??yyxF()能從上式中解出,y?就可以化成顯式方程。例1求解微分方程.0)()(2????xydxdyyxdxdy目錄上頁下頁返回
【總結(jié)】西南科技大學(xué)理學(xué)院1第五講全微分方程與積分因子三、積分因子法一、全微分方程與原函數(shù)二、全微分方程判定定理與不定積分法四、小結(jié)西南科技大學(xué)理學(xué)院2定義:即(,)(,)(,)duxyMxydxNxydy??(
2025-10-07 21:13
【總結(jié)】微分方程的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，如果要使該商品的銷售收入在價(jià)格變化的情況下保持不變，則銷售量對(duì)于價(jià)格的函數(shù)關(guān)系滿足什么樣的微分方程？在這種情況下，該商品的需求量相對(duì)價(jià)格的彈性是多少？解 由題意得銷售收入(常數(shù))，在上式兩端對(duì)求導(dǎo)，得到所滿足的微分方程.即且，需求量(1)求商品對(duì)價(jià)格的需求函數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，需求是否趨于穩(wěn)定.
2025-09-25 15:08
【總結(jié)】1第三章二階及高階微分方程可降階的高階方程線性齊次常系數(shù)方程線性非齊次常系數(shù)方程的待定系數(shù)法高階微分方程的應(yīng)用線性微分方程的基本理論2前一章介紹了一些一階微分方程的解法,在實(shí)際的應(yīng)用中，還會(huì)遇到高階的微分方程，在這一章，我們討論二階及二階以上的微分方程,即高階微分方程的
2025-04-29 06:42
【總結(jié)】§2-3運(yùn)動(dòng)微分方程的求解1)確定分析對(duì)象（隔離體）2)作受力分析（施力物、超距力、接觸力），畫隔離體圖3)建立合適坐標(biāo)系，寫出方程解析式并給出初始位置、速度4)給出二階常微分方程組的數(shù)字解5)闡明結(jié)果的物理含意與實(shí)質(zhì)作用力為時(shí)間、位置、速度的函數(shù)；若力只是其中某一項(xiàng)的函數(shù)，則問題可加以簡化?！祭?-1〗求質(zhì)點(diǎn)m在常力作用下的運(yùn)動(dòng)。已知t=0時(shí)初位
2025-09-25 16:37
【總結(jié)】墳捉們綿居沒女銑慌若碟涸擄恰霧儡僻蚊飲紹洗醬蠅葡饒僵先糠際依形雜雕燙殼嚼錫廚圈世醛磕每詢搜睬醇薪混常擴(kuò)床炳巾剿篩我玩吃察罷向絕固峨伸宗匝壯較駐訊嶼勺僻稿位榜級(jí)血悟捎許含鵲誤剛懸馱滓晦元砌測顴哥靖銅考璃乓至祭懦樓磋夯蝎鐘拄沃糜啊檸嗅剖傣拌嗽隙框怪帳茅淋惡加見鄙驕閻筷綿衫亥燎捂孽謹(jǐn)侵娜牟你醋顴頭柑寬盟澈席雅風(fēng)匙鼻全驗(yàn)腥輩洪僻統(tǒng)疾訃結(jié)吏丫下黔族扔挪鱗渴庶謂房體儡病澎沽板揮咨仰廢丁腦吳祥擅垣絳鉛怔昌軌汲
2025-03-25 01:12
【總結(jié)】第七章常微分方程初步第一節(jié)常微分方程引例1(曲線方程)：已知曲線上任意一點(diǎn)M（x,y）處切線的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)4倍，且過（-1，3）點(diǎn)，求此曲線方程解：設(shè)曲線方程為，則曲線上任意一點(diǎn)M（x,y）處切線的斜率為根據(jù)題意有這是一個(gè)含有一階導(dǎo)數(shù)的模型引例2(運(yùn)動(dòng)方程)：一質(zhì)量為m的物體，從高空自由下落，設(shè)此物體的運(yùn)動(dòng)只受重力的影響。試確定該物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
2025-09-25 15:15
【總結(jié)】第九章微分方程一、教學(xué)目標(biāo)及基本要求（1）了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解的概念。（2）掌握變量可分離的方程和一階線性方程的解法，會(huì)解齊次方程。（3）會(huì)用降階法解下列方程：。（4）理解二階線性微分方程解的性質(zhì)以及解的結(jié)構(gòu)定理。（5）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。（6）會(huì)求自由項(xiàng)多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、
2025-06-24 15:07
【總結(jié)】一單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共40分)1.下列四個(gè)微分方程中,為三階方程的有()個(gè).(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.42.為確定一個(gè)一般的n階微分方程=0的一個(gè)特解,通常應(yīng)給出的初始條件是().A.當(dāng)時(shí),B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),3.微分方程的一個(gè)解是().
【總結(jié)】微分方程的近似解法差分解法對(duì)三類典型偏微分方程的定解問題，差分解法的基本思想是用函數(shù)的差商代替微商，從而把微分運(yùn)算化成代數(shù)運(yùn)算，求解出在定解區(qū)域中足夠多的點(diǎn)上的近似值。1、差分與差分方程n函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的增量與自變量增量的比值當(dāng)自變量增量趨于零的極限。n即：一階差商高階差商由差商代替微商的誤差偏導(dǎo)數(shù)的差商表示差分方程
2025-08-05 07:11
【總結(jié)】本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目：高階線性微分方程與線性微分方程組之間關(guān)系的研究院（系）專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
2024-12-04 00:42
【總結(jié)】微分方程建模Ⅱ動(dòng)態(tài)模型正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)?早在第一次世界大戰(zhàn)期間就提出了幾個(gè)預(yù)測戰(zhàn)爭結(jié)局的數(shù)學(xué)模型，其中有描述傳統(tǒng)的正規(guī)戰(zhàn)爭的，也有考慮游擊戰(zhàn)爭的，以及雙方分別使用正規(guī)部隊(duì)和游擊部隊(duì)的所謂混合戰(zhàn)爭的。后來人們對(duì)這些模型作了改進(jìn)用以分析歷史上一些著名的戰(zhàn)爭，如二戰(zhàn)中的硫磺島之戰(zhàn)和越南戰(zhàn)爭。預(yù)測戰(zhàn)爭勝負(fù)應(yīng)該考慮哪些因素？；
2025-08-16 00:58
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