金融工程chappt課件-資料下載頁(yè)
2024-09-20 20:24本頁(yè)面
【正文】 ()r T tedPud? ???? ?() ( 1 )r T t udf e P f P f??? ? ?狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的思路 ? 購(gòu)買 Su份基本證券 1和 Sd份基本證券 2組成一個(gè)假想的證券組合 A。該組合在 T時(shí)刻無(wú)論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和該股票一樣的現(xiàn)金流 S=?uuS + ?ddS 或 1= ?uu+ ?dd ? 由單位基本證券組成的組合在 T時(shí)刻無(wú)論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報(bào)都是 1元。這是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，其收益率應(yīng)該是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 r ()r T tud e?? ????狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的思路 ? 所以 ( ) ( )11,r T t r T tudde ueu d u d??? ? ? ???????u u d df f f????? ?() ( 1 )r T t udf e P f P f??? ? ?()r T tedP ud? ?? ? 金融工程產(chǎn)品和方案本來(lái)就是由股票、債券等基礎(chǔ)性證券和衍生證券 4種構(gòu)造組合形成的，積木分析法非常適合金融工程。 積木分析法的重要工具是金融產(chǎn)品回報(bào)圖（ Payoff）或損益圖（ Gain or Loss）。 買入看漲期權(quán) + 賣出看跌期權(quán) = 買入遠(yuǎn)期 + = 賣出看漲期權(quán) + 買入看跌期權(quán) = 賣出遠(yuǎn)期 + = 假設(shè)一：市場(chǎng)不存在摩擦 假設(shè)二：市場(chǎng)參與者不承擔(dān)對(duì)手風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)三：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的 假設(shè)四：市場(chǎng)參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，希望財(cái)富越多越好 假設(shè)五：市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì) ? 假設(shè)數(shù)額 A以利率 R投資了 n年。如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為： 如果每年計(jì) m次復(fù)利，則終值為： ? 當(dāng) m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利（ Continuous pounding），此時(shí)的終值為 ? 假設(shè) Rc 是連續(xù)復(fù)利的利率， Rm是與之等價(jià)的每年計(jì) m次復(fù)利的利率，則： ? ?nRA ?1? ?mnmRA ?1? ? RnmnmRm AeA ???? 1lim? ?mnmRnR mce ?? 1 ? ?mmRR mce ?? 1? ?mRc mmR ?? 1ln ? ?/ 1cRmmR m e??? n年后 B元的現(xiàn)值 ? 如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則現(xiàn)值為： ? 每年計(jì) m次復(fù)利，則現(xiàn)值為： ? 當(dāng) m趨于無(wú)窮大時(shí)，連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值為 nmmRB)1( ?nRB)1( ?RnRn BeeB
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