金融工程chappt課件-閱讀頁(yè)
2024-09-30 20:24本頁(yè)面
【正文】 組合與股票的在 T時(shí)刻的價(jià)格是一樣的： 狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法：例子 10 % 3 / 121 0 1 1 9.6 2 , 0 .3 50 .5 0 .6 2 0 .3 1ududdef?????????????? ? ?ｕ解得： ＝０所以：General case ? 假設(shè)一只無(wú)紅利支付的股票，當(dāng)前時(shí)刻 t股票價(jià)格為 S，基于該股票的某個(gè)期權(quán)的價(jià)值是 f，期權(quán)的有效期是 T，在這個(gè)有效期內(nèi)，股票價(jià)格或者上升到 Su，或者下降到 Sd。 無(wú)套利定價(jià)法的思路 ? 首先，構(gòu)造一個(gè)由 Δ股股票多頭和一個(gè)期權(quán)空頭組成的證券組合 A，并計(jì)算出該組合為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的 Δ值。即 S ? ? f? (Su ? ? fu) e? r(T?t), ? 所以 ? ?( 1 )r T t udf e P f P f??? ? ?（ ）()r T tedP ud? ?? ?無(wú)套利定價(jià)法的思路 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的思路 ? 假定風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為 P，由于股票未來(lái)期望值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價(jià)格，因此該概率可通過(guò)下式求得： ) [ ( 1 ) ]r T tS e S u P S d P??? ? ?（()r T tedPud? ???? ?() ( 1 )r T t udf e P f P f??? ? ?狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的思路 ? 購(gòu)買 Su份基本證券 1和 Sd份基本證券 2組成一個(gè)假想的證券組合 A。這是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，其收益率應(yīng)該是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 r ()r T tud e?? ????狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的思路 ? 所以 ( ) ( )11,r T t r T tudde ueu d u d??? ? ? ???????u u d df f f????? ?() ( 1 )r T t udf e P f P f??? ? ?()r T tedP ud? ?? ? 金融工程產(chǎn)品和方案本來(lái)就是由股票、債券等基礎(chǔ)性證券和衍生證券 4種構(gòu)造組合形成的，積木分析法非常適合金融工程。 買入看漲期權(quán) + 賣出看跌期權(quán) = 買入遠(yuǎn)期 + = 賣出看漲期權(quán) + 買入看跌期權(quán) = 賣出遠(yuǎn)期 + = 假設(shè)一：市場(chǎng)不存在摩擦 假設(shè)二：市場(chǎng)參與者不承擔(dān)對(duì)手風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)三：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的 假設(shè)四：市場(chǎng)參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，希望財(cái)富越多越好 假設(shè)五：市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì) ? 假設(shè)數(shù)額 A以利率 R投資
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