高三數(shù)學不等式-資料下載頁
2024-11-12 01:26本頁面
【導讀】2020年高考有解答題出現(xiàn)，分別是山東的線性規(guī)劃應用題，湖北的不等式證明。另外，在近年的高考中，不等式與數(shù)。不等式證明的常用方法：比較法，公式法，分析法，程中，放大或縮小應適度。識和基本技能；而在不等式與導數(shù)相結(jié)合的試題一般考查函數(shù)的單調(diào)性，為中檔題，不等式與數(shù)列結(jié)合中等偏難試題。年高考中考查了19題。這部分知識在復習中應引起重視。基于以上分析，預測在2020年的高考試卷中，考查不等式的題仍.強，加之又沒有一勞永逸、放之四海而皆準的程序可循，式證明中的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想.合法；分析法；放縮法；反證法；導數(shù)法.特點，歸納出各類不等式的解法和思路以及具體解法。式的性質(zhì)及其應用。式的模型，了解一元二次不等式與函數(shù)方程的聯(lián)系；參數(shù)分類討論，或求參數(shù)范圍，難度以中檔題為主。［點評］本小題考查集合的運算和解一元二次不等式，重點關(guān)注的內(nèi)容之一。題也時有出現(xiàn)，考查學生解決實際問題的能力。
【正文】 性的成立。 考題剖析 。 ［ 點評 ］主要考查絕對值不等式、分式不等式及集合，求字母的取值范圍，屬中檔題。 例 11 、（ 2020 北京文）記關(guān)于 x 的不等式01xax???的解集為 Ｐ ，不等式 11x ? ≤ 的解集為 Ｑ ． （ I ）若 3a ? ，求 Ｐ ； （ II ）若 QP ? ，求正數(shù) a 的取值范圍． 解 ：（ I ）由 3 01xx???，得 ? ?13P x x? ? ? ?． （ II ） ? ? ? ?1 1 0 2Q x x x x? ? ?≤ ≤ ≤． 由 0a ? ，得 ? ?1P x x a? ? ? ?，又 QP ? ，所以 2a ? ， 即 a 的取值范圍是 ( 2 )??， ． 考題剖析 考點六： 不等式的綜合應用 【 內(nèi)容解讀 】 用不等式的性質(zhì)、基本不等式、一元二次不等式等內(nèi)容解決一些實際問題，如求最值，證明不等式等。 【 命題規(guī)律 】 不等式的綜合應用多以應用題為主，屬解答題，有一定的難度。 考題剖析 。 例 1 1 、 （ 2020 江蘇模擬）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求 AB 至少長 m ， C 為 AB 的中點， B 到 D 的距離比 CD 的長小 m ， 060BC D?? ，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計 AB ， CD 的長，可使建造這個支架的成本最低？ B A C D 地面 解 ： 設(shè)( 1 , 4) , .BC am a C D bm? ? ? 連結(jié) BD . 則在C D B?中， 2 2 21( ) 2 c o s 6 0 .2b b a a b? ? ? ? 214.1aba???? 2142 2 .1ab a aa?? ? ? ?? 設(shè) 2 .81 , 1 0 .4 ,2t a t? ? ? ? ? 考題剖析 。 則21( 1 )342 2( 1 ) 3 4 7 ,4tb a t ttt??? ? ? ? ? ? ? ? 等號成立時 , , a b? ? ? ? 答：當 3 , 4AB m C D m?? 時，建造這個支架的 成本最低 . ［ 點評 ］不等式的應用題在高考中經(jīng)常有出現(xiàn) ,屬中檔題 . 考題剖析 。 例 12 、 （2020江蘇模擬） 某化工企業(yè) 2 0 0 7 年底投入 1 0 0 萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是 0 . 5 萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為 2 萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加 2 萬元． （ 1 ）求該企業(yè)使用該設(shè)備 x 年的年平均污水處理費用y（萬元 ）； （ 2 ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水 處理設(shè)備？ 解 ： （ 1 ）xxxy)2642( ???????? 即10 0???xxy（ 0?x ）； （ 2 ）由均值不等式得：100100???????xxxxy（萬元） 當且僅當xx1 0 0?，即 10?x 時取到等號． 答：該企業(yè) 10 年后需要重新更換新設(shè)備．
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