高三數(shù)學(xué)不等式-預(yù)覽頁
【正文】 基本性質(zhì)，注意不等式成立的條件。 不等式的證明題題型多變，證明思路多樣，技巧性較強，加之又沒有一勞永逸、放之四海而皆準(zhǔn)的程序可循，所以不等式的證明是本章的難點 . 攻克難點的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)和基本不等式，并深刻理解和領(lǐng)會不等式證明中的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想 . 在復(fù)習(xí)中應(yīng)掌握證明不等式的常用思想方法：比較法；綜合法；分析法；放縮法；反證法；導(dǎo)數(shù)法 . 在復(fù)習(xí)解不等式過程中，注意培養(yǎng)、強化與提高函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，提高分析解決綜合問題的能力 . 能根椐各類不等式的特點，歸納出各類不等式的解法和思路以及具體解法。 ：隨著課改的深入，線性規(guī)劃的考查是高考的熱點，如 2020年高考中考查了 19題。2020屆高考數(shù)學(xué)二輪 復(fù)習(xí)系列課件 29《 不等式 》 試題特點 近年高考不等式試題情況統(tǒng)計 2020年高考各地的 19套試卷中 ， 出現(xiàn)不等式的選擇題有25道 ， 填空題有 11道 ， 單純考查不等式的解答題沒有；但2020年高考有解答題出現(xiàn) ， 分別是山東的線性規(guī)劃應(yīng)用題 ，湖北的不等式證明 。 ：不等式的選擇題、填空題為基礎(chǔ)題或中檔題，考查基礎(chǔ)知識和基本技能；而在不等式與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的試題一般考查函數(shù)的單調(diào)性，為中檔題，不等式與數(shù)列結(jié)合中等偏難試題。 復(fù)習(xí)備考方略 線性規(guī)劃的內(nèi)容是近年高考的熱點，應(yīng)加強訓(xùn)練，掌握方法。 考題剖析 。 考題剖析 。 所以，選（ A ）。 ［ 點評 ］本小題考查集合的運算和解一元二次不等式， 難度不大，集合與不等式相結(jié)合的內(nèi)容是經(jīng)?？疾榈? 類型之一。 考題剖析 。 二元一次不等式組等價于3005 2 9 0 00 0 .xyxyxy???????≤ ，≤ ，≥ ， ≥ 作出二元一次不等式組所表示的平面 區(qū)域，即可行域． 如圖： 作直線: 30 00 20 00 0l x y??， 即3 2 0xy ??． 平移直線 l ，從圖中可知， 當(dāng)直線 l 過 M 點時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值． 考題剖析 。 考題剖析 。 例 8 、 ( 20 07 山東理 ) 函數(shù) l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a? ? ? ? ?的圖象恒過定點 A , 若點 A 在直線 10mx n y? ? ? 上 , 其中 0mn ? ,則 12mn? 的最小值為 _ _ _ _ _ _ _ . 解 ： 函數(shù)l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a? ? ? ? ?的圖象恒過定點 A （ 2 ， 1 ） ，( 2) ( 1 ) 1 0mn? ? ? ? ? ? ?， 21mn ?? ， ,0mn ? ， 1 2 1 2 4 4( ) ( 2 ) 4 4 2 8 .n m n mmnm n m n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［ 點評 ］ 本題考查對數(shù)函數(shù)圖象、直線方程和基本不等式，是一道綜合題，屬中等偏難試題。 例 ９ 、 ( 2 0 0 8 上海文 \ 理 ) 不等式 11x ? ＜ 的解集是 ． 解 ： 由絕對值不等式，得： 1 x 1 １， 即０ x ２， 因此，填（０，２） ［ 點評 ］本題直接應(yīng)用絕對值不等式的公式求解即可，屬容易題，送分題。 考題剖析 。 考題剖析
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