高二數(shù)學解不等式-預覽頁
【正文】 f ( － 1) ＝32. ∴ a － b ＋ c ＝32. 故 a ＋ c ＝52且 b ＝ 1. ∴ f ( x ) ＝ ax2＋ x ＋52－ a . 依題意 ax2＋ x ＋52－ a ≥ x2＋12對一切 x ∈ R 都成立， ∴ a ≠ 1 且 Δ ＝ 1 － 4( a － 1)(2 － a ) ≤ 0. 由 a － 1 ＞ 0 得 a ＝32. ∴ f ( x ) ＝32x2＋ x ＋ 1. 證明如下： 32x2＋ x ＋ 1 － 2 x2－ 2 x －32 ＝－12x2－ x －12 ＝－12( x ＋ 1)2≤ 0. ∴32x2＋ x ＋ 1 ≤ 2 x2＋ 2 x ＋32對 x ∈ R 都成立． ∴ 存在實數(shù) a ＝32， b ＝ 1 ， c ＝ 1 ，使得不等式 x2＋12≤ f ( x ) ≤ 2 x2＋ 2 x ＋32對一切 x ∈ R 都成立． 等價于 (x－ 2)18
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1