高考圓錐曲線中的最值和范圍問題的專題-資料下載頁
2025-08-05 19:25本頁面
【正文】 、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(ab0)的離心率e＝，且橢圓C上的點到點Q(0,2)的距離的最大值為3.(1)求橢圓C的方程；(2)在橢圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l：mx＋ny＝1與圓O：x2＋y2＝1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．,例題8如圖，橢圓C：＋＝1(ab0)的離心率為，其左焦點到點P(2,1)的距離為，不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．(1)求橢圓C的方程；(2)求△ABP面積取最大值時直線l的方程考點2 范圍、最值問題與平面向量的交匯【例9】設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點．(1)若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；(2)設(shè)過定點M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點)，求直線l的斜率的取值范圍．【例10】已知橢圓C：，其右焦點，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知直線與橢圓C交于不同的兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)， 求的取值范圍． 6
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