圓錐曲線專題[求離心率的值、離心率的取值范圍]-資料下載頁(yè)
2025-03-25 00:02本頁(yè)面
【正文】 標(biāo)準(zhǔn)形式，然后確定 、 ，再根據(jù) 求出 的值．故選2ab21ea??：設(shè)點(diǎn) 為橢圓上且平分正三角形一邊的點(diǎn)，如圖，P由平面幾何知識(shí)可得 ，212|:|||:3F?.. . . ..學(xué)習(xí)參考所以由橢圓的定義及 得：cea?，故選12|| 312FceaP???.B3. 答案：如圖，由 及雙曲線第一定義21PF?式 ，得：12||PFa??， ，又 ．|3| 12||Fc?因?yàn)辄c(diǎn) 在右支上運(yùn)動(dòng)，所以 ，21||||PF??得 ，即 ，又 ，故填 ．42ac??e?e??：拋物線 的準(zhǔn)線是 ，即雙曲線的右準(zhǔn)線 ，則xy62??23?x 2312??cax，解得 ， ， ，故選032?ccaa：由 、 知 ，∴ ，又∵橢圓過原點(diǎn)，∴ ，??,1F,3213?? 1??ca，∴ ， ，所以離心率 .故選??caac2：由題設(shè) ， ，則 ， ，因此選26?3?a.：由題意知，入射光線為 ，關(guān)于 的反射光線（對(duì)稱關(guān)系）為??251??xy2?y，則 解得 ， ，則 ，故選052???yx???????0532ca3a1?c3?：如圖，設(shè) 的中點(diǎn)為 ，則 的橫坐標(biāo)為 ， 1MFP2?.. . . ..學(xué)習(xí)參考由焦半徑公式 ， aexPFp??1即 ，得 ，解得cac?????????2022???????c（ 舍去） ，故選31?e .D：由已知，直線 的方程為 ，由點(diǎn)到直線的距離公式，得l 0???abyx，cba42??又 , ∴ ,兩邊平方，得 ，整理得 ，c23cab??422316ca??016324???e得 或 ，又 ，∴ ，∴ ，∴ ，42?e32?0 222???abace 42e2e故選 .A：如圖所示，不妨設(shè) ， ， ，則??bM,?0,1cF??,2，又 ，221bcMF??cF21?在 中， 由余弦定理，得 ,21? 211221osMF????即 ，∴ ， ??224bcc???? 2??cb.. . . ..學(xué)習(xí)參考∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，故選22acb??212??ac23ca?32e26?： 121 ???PFe：如圖所示， 是過 且垂直于 軸的弦，∵ 于 ，∴ 為 到準(zhǔn)線ABx1lAD?A1F的距離，根據(jù)橢圓的第二定義， 1l 21??BAe： .212??ADFe：由 ， ，得 ， ,tancot2??yx???????4,0??tan2?cot2b∴ ,∴?cottan22??bc ??22cot1tan???ce∵ ，∴ ,∴ ，∴ ，故選???????4,0??1t2??.D：以 的垂直平分線為 軸，直線 為 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 ，AByABx xoy則 、 ，且以 、 為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知 、 關(guān)yCD?CDCD于 軸對(duì)稱．依題意，記 ， ， ，其中 為雙曲線的半焦距，??0,c???????h,2??0,yxEABc21?是梯形的高．h.. . . ..學(xué)習(xí)參考由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得 ， ，設(shè)雙曲線的方程為????????120ccx?10hy，則離心率 ，由點(diǎn) 、 在雙曲線上，所以，將點(diǎn) 的坐標(biāo)代入雙曲線方12??byaxaeCEC程得 ①???42hc將點(diǎn) 的坐標(biāo)代入雙曲線方程得 ②E ??112422?????????????????bhac再將 ① 、②得 ，∴ ③ace?2??bhe??2e④???11242????????????????將③式代入④式，整理得 ，∴ ，由題設(shè) 得：???242???e 231???e43??，解得 ，所以雙曲線的離心率的取值范圍為43213???e107? ??10,71. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步 3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷
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