橢圓的離心率填空題匯總-資料下載頁(yè)
2025-03-25 04:50本頁(yè)面
【正文】 ，b），則直線AB的方程為：，即bx+ayab=0。∵菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，∴原點(diǎn)到直線AB的距離為，∴a2b2=c2（a2+b2），∴a2（a2c2）=c2（2a2c2），∴a43a2c2+c4=0，∴e4－3e2+1=0，解得e2= ，∵0＜e＜1，∴e=?？键c(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)評(píng)：中檔題，解題的關(guān)鍵是利用菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，得到原點(diǎn)到直線AB的距離等于半焦距，確定得到a，b，c的關(guān)系。45．【解析】試題分析：因?yàn)榧?.考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)算，解一元二次不等式，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：解本小題的關(guān)鍵是把題目的條件最終轉(zhuǎn)化為，從而得到關(guān)于a,c的不等式，問(wèn)題到此得解.46．【解析】本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力由題意根據(jù)橢圓的定義和焦半徑和圓的半徑關(guān)系得：|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c，然后利用過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線MF1是圓的切線，則利用垂直關(guān)系得到直角三角形MF1F2結(jié)合勾股定理得到，|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2，即（2ac）2+c2=4c2，整理得2a22acc2=0，即e2+2e2=0，解得e=。故答案為。解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意和橢圓定義可知|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c 進(jìn)而根據(jù)勾股定理建立等式求得e。47．、 4或－；【解析】解：因?yàn)闄E圓＋=1的離心率 e =,由于焦點(diǎn)位置不定，因此要分類討論得到k的值由兩個(gè)，且為4或－48．【解析】解：因?yàn)闄E圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)組成一個(gè)等比數(shù)列，即2c,2b,2a,成等比數(shù)列，則有b2=ac,那么利用a2=b2+c2,解得離心率為49．【解析】解：設(shè)P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），則N（acosα，bsinα），可得k1=b(sinβsinα) a(cosβcosα) ，k2=b(sinβ+sinα) a(cosβ+cosα) ，|k1|?|k2|=|b2(sin2βsin2α) a2(cos2βcos2α) |=b2 a2 ，∴|k1|+|k2|≥2 |k1k2| =2b a ?2b a =1?e= 3 2 ．50．【解析】解：因?yàn)樵O(shè)出直線方程與l聯(lián)立方程組得到點(diǎn)A，然后結(jié)合，與橢圓方程聯(lián)立得到a,b的關(guān)系式，得到橢圓的離心率51．【解析】解：由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（c， ）或（c，），∵∠F1PF2=60176。，∴ = ，即2ac= b2= （a2c2）．∴ e2+2e =0，∴e= 或e= （舍去）．52．（）【解析】解：由題意可得 PF2=F1F2=2c，再由橢圓的定義可得 PF1 =2aPF2=2a2c．當(dāng)60176。＜PF1F2120176。，利用余弦定理得到e的范圍（）53．【解析】解：因?yàn)楦鶕?jù)已知直角三角形可知斜邊長(zhǎng)為，然后利用橢圓的定義得到長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)和焦距的值，從而得到離心率為54．【解析】因?yàn)锳O是與x軸重合的，且四邊形OABC為平行四邊形所以BC∥OA，所以B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以B、：OA=a,四邊形OABC為平行四邊形，所以BC=OA=a,所以可設(shè),代入橢圓方程解得：.設(shè)D為橢圓的右頂點(diǎn)，因?yàn)椤螼AB=30176。，四邊形OABC為平行四邊形所以∠COD=30176。,對(duì)C點(diǎn)：,解得：a=3b根據(jù)：55．3或【解析】當(dāng)m5時(shí)。當(dāng)時(shí)，.所以m的值為3或.56．D【解析】設(shè)由橢圓的對(duì)稱性，不妨設(shè)點(diǎn)在軸上方，即, 由整理為，即①又在橢圓上，故 ②由①②消去得而又即即即，解得57．【解析】設(shè),即.58．【解析】解：因?yàn)椋瑒t可以解得||,而結(jié)合橢圓中，得到離心率的范圍1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
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