【正文】 xaex???則 00()()caex???記得 0()()acee??由橢圓的幾何性質(zhì)知 01()??則 ，整理得21,??解得 21,e???或 ， 又 ，故橢圓的離心率(,)e??28. （10 四川理）橢圓21()xyab????的右焦點 F，其右準線與 x軸的交點為 A，在橢圓上存在點 P 滿足線段 AP 的垂直平分線過點 F，則橢圓離心率的取值范圍是（ A） 20,?????? （ B） 0,2?????? （ C） ?21,??? （ D） 1,2??????解析：由題意，橢圓上存在點 P，使得線段 AP 的垂直平分線過點 ，即 F 點到 P 點與 A 點的距離相等而| FA|＝22abc?? ， | PF|∈[ a－ c,a＋ c]，于是2b∈[ a－ c,a＋ c]即 ac－ c2≤ b2≤ ac＋ c2∴ 22ac????????12ac???????或 又 e∈(0,1)故 e∈ 1,2?????? 答案： D29． 已知梯形 ABCD 中，|AB|=2|CD|，點 E 滿足 ，雙曲線過 C、D、E 三點，且以 A、B 為焦點，??A?當(dāng) 時，雙曲線離心率 e 的取值范圍是： 。432??分析：顯然，我們只要找到 e 與 的關(guān)系，然后利用解不等式或求函數(shù)的值域即可求出 e 的范圍。?解：如圖 4，建立坐標系，這時 CD⊥y 軸，因為雙曲線經(jīng)過點 C、D，且以 A、B 為焦點，由雙曲線的對稱性知 C、D 關(guān)于 y 軸對稱。依題意，記 A(C,0)，C( h)，E(x 0,y0), 其中 c= 為雙曲線的半焦距，h 是梯形的高。,2|21AB.. . . ..學(xué)習(xí)參考由 ,即(x 0+c,y0)= ( x0,hy0)得:x 0= .設(shè)雙曲線的方程為??ECA??2c??????1)(20hyc,則離心率 e= 。由點 C、E 在雙曲線上,將點 C、E 的坐標和 e= 代入雙曲線的方程得12?byaxac a???? ????)2(1)()1(4 1222bheh?將（1）式代入（2）式,整理得 (44 )=1+2 ,故 =1 .4e?3?e依題設(shè) 得 ,解得 .43?32 ?107?所以雙曲線的離心率的取值范圍是 .e30．已知雙曲線 的左、右焦點分別為 ，若在雙曲線的右支上存在一點)0,(12???bayx 21,F，使得 ，則雙曲線的離心率 的取值范圍為 ．P13PFe（答案： ）e??解析：方法一：由 及雙曲線第一定義式21?，得：12||PFa?， ，又 ．|3?|12||Fc因為點 在右支上運動，所以 ，12||||P??得 ，即 ，又 ，故填 ．42ac??e?e??方法反思：若改變兩個焦半徑 、 的倍分關(guān)系，同理也可1F2得出相應(yīng)的離心率的范圍．方法二：若思考滿足 的動點 的幾何意義，將會體現(xiàn)出本試題更大的價值！213P?（引導(dǎo)學(xué)生思考：到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是什么？同時啟動幾何畫板． ）因 ， ，根據(jù)阿氏圓的定義可得：點 應(yīng)在以 為直徑的圓上，其中 為有1(,0)Fc?2(,)PAB(,0)2cA向線段 的內(nèi)分點， 為有向線段 的外分點．所以雙曲線上若存在點 滿足題意，必有,0Bc12FP，所以 ．2a?e?故 ．1?A O B xD CyE圖 4.. . . ..學(xué)習(xí)參考方法反思：通過對條件 的轉(zhuǎn)化，揭示了本題中動點 的本質(zhì)屬性，從而轉(zhuǎn)化為圓心在 軸213PF?Px上的圓和雙曲線有公共點的問題，體現(xiàn)了模擬試題的綜合性，同時也提高了同學(xué)們分析問題和解決問題的能力．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步 3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。