54埃爾米特(hermite)插值-資料下載頁(yè)
2025-08-05 19:16本頁(yè)面
【正文】 ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?223 33222211 12( ) 2 21 9 14 4 26 5 2 12 123 231112 1 14 4 14 4 12 122 23 24 23H x x x x xx x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???計(jì)算方法 例 2 已知函數(shù) y= f(x) 的數(shù)據(jù)如下表所示 , 求次數(shù)不超過三次的 Hermite的插值多項(xiàng)式 H3(x)使 H3(xi) = yi (i=0,1,2) H180。3(xi) = y180。i 0)(101)(101xfyxyx??????解 所求三次 Hermite的插值多項(xiàng)式為 3322103 )( xaxaxaaxH ????計(jì)算方法 0)0(1)1(0)0(1)1(13321030332103?????????????????aHaaaaHaHaaaaH由插值條件得到以下方程組 解上述方程組 故得 33 )( xxH ?1,0,0,0 3210 ???? aaaa計(jì)算方法 由題意知： x=0是 H3(x)的二重零點(diǎn)，故可令 H3(x)=x2(ax+b) 由 H3(1)= 1 H3(1)=1 知 b a= 1 a +b= 1 解之得 a=1 b=0 故有 H3(x)=x3 0)(101)(101xfyxyx??????另解
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