數(shù)值分析牛頓插值法-資料下載頁
2025-05-14 09:20本頁面
【正文】 …… …… …… 4 5 6 32 ???kk fxk表 25 華長生制作 25 解 用 Newton向前插值公式來計算 f()的近似值。先構造與均差表相似的差分表，見表 25得上半部分。由 t=(xx0)/h= .0 0 4 9 )()( 3 ?? Nf用 Newton向后插值公式計算 f()的近似值，可利用表 25中的下半部分。由 t=(xx6)/h=，得 .1 3 1 3 )()( 3 ?? Nf 事實上， f()和 f()的真值分別為 。由此看出，計算結果是相當精確的。 例 已知 f(x)=sinx的數(shù)值如表 26的第 2列，分別用 Newton向前、向后插值公式求 。 華長生制作 26 x sinx △ △ 2 △ 3 表 26 解 作差分表如表 26，使用 Newton向前差分公式x0=,x1=,x2=,x=,h=,則 t=(xx0)/h=, 02002 )1(21)( fttftfN ??????,)()1(2??????? ttt即 ≈。誤差為 華長生制作 27 . o )(,),c o s)(2)(1(!3)(55232?? ??????????xRttthxR ?? 若用 Newton向后插值公式，則可取x0=,x1=,x2=,x=, h=,t=(xx2)/h=。于是 22222 )1(21)( fttftfN ??????,5 4 7 0 0 0 4 8 )1(210 8 5 2 6 4 6 ?????? ttt即 ≈。誤差為 .)(,),)(2)(1(!3)(5232?????????xRttthxR
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