[教育學(xué)]第一章常用數(shù)值分析方法1673插值法與曲線擬合-資料下載頁(yè)
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【正文】 :28 2021/11/10 29/37 例 2. 已知一活化極化體系的陽(yáng)極極化過(guò)程符合如下規(guī)律 ： 現(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得其 n組陽(yáng)極極化數(shù)據(jù)為： Δ Ei、 iai（ i = 1, 2, … , n），求該體系腐蝕速度 icor和 Tafel斜率 ba。 ???????? ???ac ora bEii x p 則式（ ）變?yōu)椋? )e xp ( bxay ????????????????????????（待求參數(shù)）（實(shí)驗(yàn)測(cè)定值）（自變量）（函數(shù)值） ac orabbiaExiy 作變量代換： 12:28 2021/11/10 30/37 一般非線性模型的參數(shù)確定 ?????????????? ??????????? ???cac o r bEbEii x x p???????? ????????dpplp CRtRIRRIE e x p)(例 1．活化極化控制的腐蝕體系的基本動(dòng)力學(xué)方程式 例 2．充電曲線方程式 迭代的最小二乘技術(shù) 高斯 — 牛頓曲線擬合法。 兩種最常用的擬合方法 12:28 2021/11/10 31/37 w u v迭代的最小二乘技術(shù) （以充電曲線方程式的擬合為例 ） a) 數(shù)學(xué)變換 ???????? ????????dpplp CRtRIRRIE e x p)(??????????????dpipiplCRtIREIRIR e x p? ? ? ? idppipl tCRIREIRIR ???????1lnln移項(xiàng)變形 兩邊求對(duì)數(shù) 變量代換 ? ? ii tvuEw ?????ln所以： 12:28 2021/11/10 32/37 ixiyb) 近似處理變超越方程為線性方程 ? ? ii tvuEzw ?????? )(ln 0? ? iii tvuEwzEw ???????? 00ln? ?iii EwztvuEw???????? 00lniii zxvtuy ???? ? ii tvuEw ?????lnzww ?? 0對(duì) w設(shè)定初值 w0 ? ? ? ?iii EwzEwEzw????????? 000 ln)(ln左邊第一項(xiàng) 近似處理 變量代換 12:28 2021/11/10 33/37 c) 用最小二乘法擬合線性模型，求出其中的參數(shù) u、 v、 z d) 對(duì)誤差參數(shù) z進(jìn)行誤差檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方法： 要求誤差參數(shù) z足夠?。ㄈ纾?z107），滿足則可；否則，重設(shè)初值（ w0 = w0 + z），以新的 w0代入 w = w0 + z中重新迭代、擬合（即：重復(fù) a~d操作）。 e) 參數(shù)還原 由求出的線性方程中的待定參數(shù)（ u、 v、 z）還原求出原超越方程中的待定參數(shù)（ Cd、 Rp、 Rl）。 ? ?IuRpe x p?? ?pIRu ln?pd RvC ???dp CRv ??? 1 pl RIwR ??pl IRIRw ?? 12:28 2021/11/10 34/37 迭代的最小二乘技術(shù) 高斯 — 牛頓曲線擬合法。 一般非線性模型的參數(shù)確定 兩種最常用的擬合方法 自學(xué) 12:28 2021/11/10 35/37 作 業(yè) 晶粒直徑 d/μm 400 50 10 5 2 屈服點(diǎn) /kPa 86 121 180 242 345 編制最小二乘曲線擬合法（多項(xiàng)式擬合）的通用程序，上機(jī)調(diào)試，并對(duì)以下試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行高次擬合（誤差限自定）。 s ? 表 低碳鋼屈服點(diǎn)與晶粒直徑試驗(yàn)數(shù)據(jù) （說(shuō)明：將 d 換算成 后進(jìn)行擬合） ？？？？ T(K) 405 420 436 452 471 495 ΔL() 0 表 某材料熱膨脹系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù) 21?d 12:28 2021/11/10 36/37 編制最小二乘多元線性回歸的通用程序，上機(jī)調(diào)試，并對(duì)以下試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析（誤差限自定）。 混合物粘度 溫度 組分 1粘度 組分 2粘度 組分 3粘度 y x1 x2 x3 x4 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 12:28 2021/11/10 37/37 分別編制 Lagrange分段拋物線插值和 Lagrange一般多點(diǎn)插值的通用程序。 已知 CO2熱容試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 ，試用上述程序求出在 1708K時(shí)之熱容。 T / K 1573 1673 1773 1873 1973 熱容 / kJ/() 表 CO2熱容試驗(yàn)數(shù)據(jù)
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