靜電場之均勻帶電圓環(huán)-圓盤和圓圈在軸線上的電場-資料下載頁
2025-08-05 18:09本頁面
【正文】 如果 z a，根據(jù)二項(xiàng)式定理，可得 2 2 2 2222 ( ) ,kQU z a z bab? ? ? ??這是點(diǎn)電荷的電勢和場強(qiáng) 。 22 2 2 2 22 1 1()k Q zEab z b z a??? ??4 / 3 2 4 / 3 2M 4 / 3 4 / 3 ,b a a bzab????2 / 3 2 / 33 / 2M 221 / 1 /2 ( )baE k Q a bab????圓環(huán)場強(qiáng)的極值為 1 / 3 2 4 / 3M 1 / 3( 4 / 3 ) 2( 4 / 3 ) 2b a a b azb?? ? ? ??5 / 33 / 2M 2( 2 / 3 ) 2 32 [ ]29b k QE k Q a bba??? ? ? ??221 / 2 1 / 22 2 2 22 | | [ ( 1 ) ( 1 ) ]k Q z a bUa b z z? ? ? ??222 2 2 22 | | [ ( 1 ) ( 1 ) ]2 2 | |k Q z a b k Qa b z z z? ? ? ? ??221 / 2 1 / 22 2 2 22 [ ( 1 ) ( 1 ) ]( ) | |k Q z b aEa b z z z??? ? ? ?? 2||z kQzz?{范例 } 均勻帶電圓環(huán)，圓盤和圓圈在軸線上的電場 均勻帶電圓環(huán)到均勻帶電圓盤的電勢的演變過程。 在中心點(diǎn)，圓環(huán)電荷產(chǎn)生的電勢最小，導(dǎo)數(shù)為零； 當(dāng)距離比較大時，所有電荷的電勢都與點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢相近。 隨著圓圈寬度的增加，中心點(diǎn)的電勢也增加，極大值變“尖”了，但導(dǎo)數(shù)仍然為零，這是因?yàn)殡姾呻x軸線變近的緣故； 當(dāng)圓圈變成圓盤時，電荷產(chǎn)生的電勢最大，形成“尖”形，導(dǎo)數(shù)不但不為零，并且左右導(dǎo)數(shù)不相等。 均勻帶電圓環(huán)到均勻帶電圓盤的電場強(qiáng)度的演變過程。 當(dāng)距離比較大時，所有電荷的場強(qiáng)都與點(diǎn)電荷的場強(qiáng)相近 。 圓環(huán)電荷和圓圈電荷在中心點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零，不論圓圈寬度如何，場強(qiáng)都有極值。 場強(qiáng)的極值分布在一條由線上，隨寬度的增加而增加，也越靠近中心點(diǎn)。 圓盤的電場是極限情況，場強(qiáng)的極值就在中心處。
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