靜電場之均勻帶電圓環(huán)-圓盤和圓圈在軸線上的電場-資料下載頁
2025-08-05 18:09本頁面
【正文】 如果 z a，根據二項式定理，可得 2 2 2 2222 ( ) ,kQU z a z bab? ? ? ??這是點電荷的電勢和場強 。 22 2 2 2 22 1 1()k Q zEab z b z a??? ??4 / 3 2 4 / 3 2M 4 / 3 4 / 3 ,b a a bzab????2 / 3 2 / 33 / 2M 221 / 1 /2 ( )baE k Q a bab????圓環(huán)場強的極值為 1 / 3 2 4 / 3M 1 / 3( 4 / 3 ) 2( 4 / 3 ) 2b a a b azb?? ? ? ??5 / 33 / 2M 2( 2 / 3 ) 2 32 [ ]29b k QE k Q a bba??? ? ? ??221 / 2 1 / 22 2 2 22 | | [ ( 1 ) ( 1 ) ]k Q z a bUa b z z? ? ? ??222 2 2 22 | | [ ( 1 ) ( 1 ) ]2 2 | |k Q z a b k Qa b z z z? ? ? ? ??221 / 2 1 / 22 2 2 22 [ ( 1 ) ( 1 ) ]( ) | |k Q z b aEa b z z z??? ? ? ?? 2||z kQzz?{范例 } 均勻帶電圓環(huán)，圓盤和圓圈在軸線上的電場 均勻帶電圓環(huán)到均勻帶電圓盤的電勢的演變過程。 在中心點，圓環(huán)電荷產生的電勢最小，導數為零； 當距離比較大時，所有電荷的電勢都與點電荷產生的電勢相近。 隨著圓圈寬度的增加，中心點的電勢也增加，極大值變“尖”了，但導數仍然為零，這是因為電荷離軸線變近的緣故； 當圓圈變成圓盤時，電荷產生的電勢最大，形成“尖”形，導數不但不為零，并且左右導數不相等。 均勻帶電圓環(huán)到均勻帶電圓盤的電場強度的演變過程。 當距離比較大時，所有電荷的場強都與點電荷的場強相近 。 圓環(huán)電荷和圓圈電荷在中心點產生的場強為零，不論圓圈寬度如何，場強都有極值。 場強的極值分布在一條由線上，隨寬度的增加而增加，也越靠近中心點。 圓盤的電場是極限情況，場強的極值就在中心處。
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