第11章靜電場(chǎng)-資料下載頁
2025-07-20 07:05本頁面
【正文】 E dV0 V V+dV P ne?l?dndl若取 l?d 沿 ne? 方向， 而已知電場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量 等于 E，則有： nVE?????lVVlnn ?????????? ddnneV ???? 稱之為電勢(shì)梯度，或用 g r a d V上式說明電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度大小相等，方向相反。 zVEyVExVEzyx ???????????? ,l?d 沿 x、 y、 z方向 lVEl dd ??矢量表示式： 根據(jù)： 矢量關(guān)系式 g r a d VeVE nn?????? ???kEjEiEE zyx ???? ??? kzVjyVixV?????????????利用梯度算子 zkyjxi ?????????? ???那么 VE ????如果為極坐標(biāo) ?? ddd ?????? VrrVV)dd()(d ??? ? erereEeElE rrr ?????? ??????? dd rErE r ???? ?????????rVErVEr ,lEV ?? dd ???積分關(guān)系 ??? 0PP ldEV ??微分關(guān)系 g r a d VeVVE nn????????? ???場(chǎng)強(qiáng) 與電勢(shì) V的兩種關(guān)系： E?[例 119] 從點(diǎn)電荷的電勢(shì)表示式 rqV04???出發(fā)， 求點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。 解： rrrnnerqerqrerVeVE ??????200 4)4(dddddd???????????解： 220220220 2424 xrr d rxrr d rxrdqdV??????????????)( xxRxrr d rdVV RR ?????? ?? 2200 2200 22 ????例題 已知均勻帶電圓盤，半徑為 R,面電荷密度為 ?求圓盤軸線上任一點(diǎn) P的電勢(shì)， 并從電勢(shì)出發(fā)計(jì)算 E。 o x r dr p d x 按 E與 V的微分關(guān)系 )1(2)](2[220220 xRxxxRxxVEx ?????????????????因圓盤電荷分布的對(duì)稱性，則有： 0,0 ??zy EEixRxiEEx???)1(2 220 ??????)(222200 2200xxRxrr d rdVV RR ?????? ??????r?y?r?rPrq? o l? q? x解： ?? ?? VVV ???????? ???? rrq 114 0?????? ??rrrrq04 ???c o slrr ?? ??2rrr ???rl ??當(dāng) 時(shí)： [例 1110] 計(jì)算 電偶極 子 電場(chǎng)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度 (電偶極矩 ) lqp ?? ????? ??rrrrqV04 ??204c osrql????304 rrp??????場(chǎng)強(qiáng) ?? eEeEE rr??? ????????? erperpr??3030 4s i n2c os ??0 。 。 x y q +q r ?r?r?P re??e?電偶極子的電力線 研究元電荷和光電效應(yīng)，通過油滴實(shí)驗(yàn)證明電荷有最小單位 1923諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) P y x R 一根細(xì)玻璃棒被彎成半徑為 R的半圓形，其上半段均勻帶電 +q，下半段均勻帶電 q。求半圓中心 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 +dq ? dE+ dq dE Rq?? 2?22 44 RRdRdldEoo ??????? ????c o s?? ? dEdE y2220 244c o sRqRdREoooy ?????????????? ??24 RRddEo?????? ?c o s?? ? dEdE yRRddEEooyy ?????????44c o s20????? ???222 RqEoy ????22 RqEEEoyy ????? ??光子：傳遞電磁相互作用。 引力子：傳遞引力相互作用。 中間玻色子（ ， ）：傳遞弱相互作用。 膠子：夸克間的強(qiáng)相互作用由膠子傳遞。 （核子之間的核力是強(qiáng)相互作用的剩余效應(yīng)）。 ?W 0Z
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