【正文】 )( ZyxY EEEP 2322210 ???? ???)( zyxz EEEP 3332310 ???? ???線性各向異性電介質(zhì) 它表示張量在坐標(biāo)中的 9個(gè)分量，叫做電介質(zhì)的極化率張量。 個(gè)常數(shù)，是、其中 933131211 ???? ?zyxzyx EEEPPP , 與的關(guān)系是線性關(guān)系時(shí)， 電介質(zhì)叫做 線性電介質(zhì) 。 鐵電體 與 的關(guān)系是 非線性 的，甚至 與 之間也不存在單值函數(shù) 關(guān)系。 P? E? P? E?如：酒石酸鉀鈉（ NaKC4H4O6）及鈦酸鋇（ BaTiO3） （ 1）、 由于鐵電體具有 電滯效應(yīng)， 經(jīng)過(guò)極化的鐵電體在剩余極化強(qiáng)度 Pr和 Pr處是雙穩(wěn)態(tài)，可制成 二進(jìn)制的存儲(chǔ)器。 （ 2）、 鐵電體的 相對(duì)介電常數(shù) ?r不是常數(shù) ，隨外加電場(chǎng)的變化。 利用鐵電體作為介質(zhì)可制成 容量大、體積小的電容器。 鐵電體的性能和用途 壓電體 1880年居里兄弟發(fā)現(xiàn)石英晶體被外力壓縮或拉伸時(shí)，在石英的某些相對(duì)表面上會(huì)產(chǎn)生等量異號(hào)電荷。 ——壓電效應(yīng) （ 3）、鐵電體在居里點(diǎn)附近，材料的 電阻率會(huì)隨溫度發(fā)生靈敏的變化 ，可以制成鐵 電熱敏電阻器 。 （ 4）、鐵電體在強(qiáng)光作用下能 產(chǎn)生非線性效應(yīng) ，常用做激光技術(shù)中的 倍頻或混頻器件 。 駐極體 極化強(qiáng)度并不隨外場(chǎng)的撤除而消失。如：石蠟 七、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 ?? ?? iS qSdE01???自由電荷 )( ? ???? iqq01?極化電荷 )SdPq(SdESS ???????????01?? ???? ?S iSqSdP ???? ??? qSd)PE(S ???0?電位移矢量 EEr ?? ??? ?? 0ED ?? ??EEPED ????? ???? 000 ?????D?E?0? 真空中 Er ??? 0 介質(zhì)中 介質(zhì)中的高斯定理 ???? qSdDS ?? 自由電荷 通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。 D?電位移線 aaD?大小 : ?S電位移線條數(shù)D?方向 :切線 D? 線 E? 線 ? ?????bD?b86 電容 電容器 一、孤立導(dǎo)體的電容 孤立導(dǎo)體： 附近沒(méi)有其他導(dǎo)體和帶電體 Uq ? CUq ?單位： 法拉（ F）、微法拉（ ?F）、皮法拉（ pF） 伏特庫(kù)侖法拉 11 ?pFFF 126 10101 ?? ?孤立導(dǎo)體的電容 孤立導(dǎo)體球的電容 C=4??0R 電容 —— 使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。 電容器的電容 BA uuqC?? 導(dǎo)體組合 ,使之不受周圍導(dǎo)體的影響 ——電容器 電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào) 電荷 q時(shí)，電量 q與兩極板間相應(yīng)的電 勢(shì)差 uAuB的比值。 二、電容器及電容 0CC r??將真空電容器充滿某種電介質(zhì) 0??? r?電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)） dSdSC r ??? ?? 0平行板電容器 電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)） 同心球型電容器 同軸圓柱型電容器 )( BABAr RRRRSC ??? 04 ???)()l n (BABAr RRRRlC ?? 02 ???dA B電容器電容的計(jì)算 E?q? q?平行板電容器 已知： S、 d、 ?0 設(shè) A、 B分別帶電 +q、 q A、 B間場(chǎng)強(qiáng)分布 0???E電勢(shì)差 由定義 dSuuqCBA0????討論 C 與 d S 0? 有關(guān) S C ； d C插入介質(zhì) dSC r?? 0? CSqdEdldEuu BABA0?????? ???球形電容器 ABrq?q????? BAB RRR 或已知 AR BR設(shè) +q、 q 場(chǎng)強(qiáng)分布 204 rqE???電勢(shì)差 )RR(qdrrquuBARRBABA1144 020???? ?????由定義 ABBABA RRRRuuqC???? 04 ??討論 ARC 04???孤立導(dǎo)體的電容 BRARBA圓柱形電容器 lr LARBR????已知： AR BR LAB RRL ???設(shè) ?? 場(chǎng)強(qiáng)分布 rE 02 ????ABBARRBA RRlndrrE d ruuBA 0022 ??????? ? ????電勢(shì)差 由定義 ABBARRlnLuuqC 02 ?????A B例 平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 已知 :a、 d、 d a 求 :單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的 C ?? ??解 : 設(shè) ?? 場(chǎng)強(qiáng)分布 )xd(xE ??? 00 22 ??????導(dǎo)線間電勢(shì)差 ? ???????BAadaBA dxEldEuu??aadln ??0???adln0????電容 adlnuuCBA0??? ???daOXE?Px*三、電容器的串并聯(lián) 串聯(lián)等效電容 nCCCC111121???? ??1C 2C nCq? q?q?q? q?q??? ?并聯(lián)等效電容 1C 2C nC1q?1q?nq?2q?2q?nq???_nCCCC ???? ??21*四、范德格拉夫起電機(jī) A B1r? 2r?1d 2d例 1. 已知 :導(dǎo)體板 S ??1d 2d2r?1r?介質(zhì) 求 :各介質(zhì)內(nèi)的 D? E?n?n?1S2S解 : 設(shè)兩介質(zhì)中的 D? E? 分別為 1D?2D?1E? 2E?由高斯定理 0211?????? SDSDSdDS????21 DD ?? ??? 1D ??D? ????201SSSDSdD ?????101 1 ED r???由 得 101rE????202rE ?? ??1D?1E?2D?2E?A B1r? 2r?1d 2d101rE ?? ??202rE????1E?2E?場(chǎng)強(qiáng)分布 電勢(shì)差 2211 dEdEuu BA ??? )dd(rr 21210 ???? ??電容 )dd(SuuqCrrBA21210 ?????????1221210rrrrddS???????例 2. 平行板電容器。 已知 d ?r d ?r S 求 :電容 C 解 : 設(shè)兩板帶電 ?? 204 rQEr?????r?RP例 3 .已知 :導(dǎo)體球 R Q介質(zhì) r?求 :1. 球外任一點(diǎn)的 E?2. 導(dǎo)體球的電勢(shì) u解 : 過(guò) P點(diǎn)作高斯面得 ? ??SQSdD ?? QrD ??24?24 rQD??電勢(shì) ? ?? ????R R rdrrQrdEu204 ?????RQr??? 04?rS1d t 2ddA B例 已知 :S、 d插入厚為 t的銅板 求： C 1d t 2ddA Bq? q?0E? 0E?E?設(shè) ?q 場(chǎng)強(qiáng)分布 0?ESqE000 ??? ??電勢(shì)差 2022 dEEtEuu BA ????)dd(E 210 ??)dd(Sq 210?? ?210ddSuuqCBA ???? ?tdS??0?一、電流 電流密度 87 電流 穩(wěn)恒電場(chǎng) 電動(dòng)勢(shì) dtdqI ?電流 —— 大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。 方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向。 大?。? 單位（ SI）：安培（ A） 電流強(qiáng)度只能從整體上反映導(dǎo)體內(nèi)電流的大小。當(dāng)遇到電流在粗細(xì)不均勻的導(dǎo)線或大塊導(dǎo)體中流動(dòng)的情況時(shí)，導(dǎo)體的不同部分電流的大小和方向都可能不一樣。有必要引入電流密度矢量。 電流強(qiáng)度 —— 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某截面的電量。 導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于通過(guò)該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。 方向：該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。 當(dāng)通過(guò)任一截面的電量不均勻時(shí)，用電流強(qiáng)度來(lái)描述就不夠用了，有必要引入一個(gè)描述空間不同點(diǎn)電流的大小的物理量。 電流密度 ndSdIj ?????dSdISdjdSc o sjj d SdI ?? ???? ? ?電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系 ? ?? S SdjI ?? 穿過(guò)某截面的電流強(qiáng)度等于電流密度矢量穿過(guò)該截面的通量。 電流強(qiáng)度是電流密度的通量。 ndSdIj ?????dSdIdS二、穩(wěn)恒電場(chǎng) ? ?? S SdjI??dtdqSdjS ??? ??? ——電流的連續(xù)性方程 穩(wěn)恒電流： 導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時(shí)間變化 對(duì)穩(wěn)恒電流有： 0?? ?S Sdj ??在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分布不隨時(shí)間改變。不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間改變的電場(chǎng)，這種電場(chǎng)稱 穩(wěn)恒電場(chǎng) 。 0?? ?l ldE ??靜電場(chǎng) 穩(wěn)恒電場(chǎng) 電荷分布不隨時(shí)間改變 但伴隨著電荷的定向移動(dòng) 電場(chǎng)有保守性，它是 保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng) 產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷始終固定不動(dòng) 電場(chǎng)有保守性，它是 保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng) 靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體 導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢(shì) 維持靜電場(chǎng)不需要能量的轉(zhuǎn)換 穩(wěn)恒電場(chǎng)的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換 三、電動(dòng)勢(shì) qFE kk ?非靜電力 ： 能把正電荷從電勢(shì)較低點(diǎn)（如電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高點(diǎn)（如電源正極板）的作用力稱為非靜電力，記作 Fk。 + – 提供非靜電力的裝置就是 電源 。 靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。 非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。 非靜電場(chǎng)強(qiáng) 方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)檎较颉? 電源外部 Ek為零， 電動(dòng)勢(shì) ?： 把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中非靜電力所做的功。 ? ?? ?? ldE k ???ldEdlELkk ? ??? ???????單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源中非靜電力所做的功。 電動(dòng)勢(shì)描述電路中 非靜電力做功本領(lǐng) 電勢(shì)差描述電路中 靜電力做功 + – 88 電場(chǎng)的能量 ?Ka b 開關(guān)倒向 a,電容器充電。 開關(guān)倒向 b,電容器放電。 燈泡發(fā)光 ?電容器釋放能量 ?電源提供 計(jì)算電容器帶有電量 Q，相應(yīng)電勢(shì)差為 U時(shí)所具有的能量。 一、帶電系統(tǒng)的能量 dq任 一 時(shí) 刻 q? q?Au Bu終 了 時(shí) 刻 Q? Q?AU BUCquuuBA ???B dq A外力做功 dqCqud qdAdW ???? ??QCQdqCqA022? 電容器的電能 2221212 CUQUCQW ???電場(chǎng)能量體密度 —— 描述電場(chǎng)中能量分布狀況 二、電場(chǎng)能量 對(duì)平行板電容器 221 CUW ? 2021 )Ed)(dS(