【正文】 )( ZyxY EEEP 2322210 ???? ???)( zyxz EEEP 3332310 ???? ???線性各向異性電介質 它表示張量在坐標中的 9個分量，叫做電介質的極化率張量。 個常數(shù)，是、其中 933131211 ???? ?zyxzyx EEEPPP , 與的關系是線性關系時， 電介質叫做 線性電介質 。 鐵電體 與 的關系是 非線性 的，甚至 與 之間也不存在單值函數(shù) 關系。 P? E? P? E?如：酒石酸鉀鈉（ NaKC4H4O6）及鈦酸鋇（ BaTiO3） （ 1）、 由于鐵電體具有 電滯效應， 經(jīng)過極化的鐵電體在剩余極化強度 Pr和 Pr處是雙穩(wěn)態(tài)，可制成 二進制的存儲器。 （ 2）、 鐵電體的 相對介電常數(shù) ?r不是常數(shù) ，隨外加電場的變化。 利用鐵電體作為介質可制成 容量大、體積小的電容器。 鐵電體的性能和用途 壓電體 1880年居里兄弟發(fā)現(xiàn)石英晶體被外力壓縮或拉伸時，在石英的某些相對表面上會產(chǎn)生等量異號電荷。 ——壓電效應 （ 3）、鐵電體在居里點附近，材料的 電阻率會隨溫度發(fā)生靈敏的變化 ，可以制成鐵 電熱敏電阻器 。 （ 4）、鐵電體在強光作用下能 產(chǎn)生非線性效應 ，常用做激光技術中的 倍頻或混頻器件 。 駐極體 極化強度并不隨外場的撤除而消失。如：石蠟 七、有電介質時的高斯定理 ?? ?? iS qSdE01???自由電荷 )( ? ???? iqq01?極化電荷 )SdPq(SdESS ???????????01?? ???? ?S iSqSdP ???? ??? qSd)PE(S ???0?電位移矢量 EEr ?? ??? ?? 0ED ?? ??EEPED ????? ???? 000 ?????D?E?0? 真空中 Er ??? 0 介質中 介質中的高斯定理 ???? qSdDS ?? 自由電荷 通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。 D?電位移線 aaD?大小 : ?S電位移線條數(shù)D?方向 :切線 D? 線 E? 線 ? ?????bD?b86 電容 電容器 一、孤立導體的電容 孤立導體： 附近沒有其他導體和帶電體 Uq ? CUq ?單位： 法拉（ F）、微法拉（ ?F）、皮法拉（ pF） 伏特庫侖法拉 11 ?pFFF 126 10101 ?? ?孤立導體的電容 孤立導體球的電容 C=4??0R 電容 —— 使導體升高單位電勢所需的電量。 電容器的電容 BA uuqC?? 導體組合 ,使之不受周圍導體的影響 ——電容器 電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號 電荷 q時，電量 q與兩極板間相應的電 勢差 uAuB的比值。 二、電容器及電容 0CC r??將真空電容器充滿某種電介質 0??? r?電介質的電容率（介電常數(shù)） dSdSC r ??? ?? 0平行板電容器 電介質的相對電容率（相對介電常數(shù)） 同心球型電容器 同軸圓柱型電容器 )( BABAr RRRRSC ??? 04 ???)()l n (BABAr RRRRlC ?? 02 ???dA B電容器電容的計算 E?q? q?平行板電容器 已知： S、 d、 ?0 設 A、 B分別帶電 +q、 q A、 B間場強分布 0???E電勢差 由定義 dSuuqCBA0????討論 C 與 d S 0? 有關 S C ； d C插入介質 dSC r?? 0? CSqdEdldEuu BABA0?????? ???球形電容器 ABrq?q????? BAB RRR 或已知 AR BR設 +q、 q 場強分布 204 rqE???電勢差 )RR(qdrrquuBARRBABA1144 020???? ?????由定義 ABBABA RRRRuuqC???? 04 ??討論 ARC 04???孤立導體的電容 BRARBA圓柱形電容器 lr LARBR????已知： AR BR LAB RRL ???設 ?? 場強分布 rE 02 ????ABBARRBA RRlndrrE d ruuBA 0022 ??????? ? ????電勢差 由定義 ABBARRlnLuuqC 02 ?????A B例 平行無限長直導線 已知 :a、 d、 d a 求 :單位長度導線間的 C ?? ??解 : 設 ?? 場強分布 )xd(xE ??? 00 22 ??????導線間電勢差 ? ???????BAadaBA dxEldEuu??aadln ??0???adln0????電容 adlnuuCBA0??? ???daOXE?Px*三、電容器的串并聯(lián) 串聯(lián)等效電容 nCCCC111121???? ??1C 2C nCq? q?q?q? q?q??? ?并聯(lián)等效電容 1C 2C nC1q?1q?nq?2q?2q?nq???_nCCCC ???? ??21*四、范德格拉夫起電機 A B1r? 2r?1d 2d例 1. 已知 :導體板 S ??1d 2d2r?1r?介質 求 :各介質內的 D? E?n?n?1S2S解 : 設兩介質中的 D? E? 分別為 1D?2D?1E? 2E?由高斯定理 0211?????? SDSDSdDS????21 DD ?? ??? 1D ??D? ????201SSSDSdD ?????101 1 ED r???由 得 101rE????202rE ?? ??1D?1E?2D?2E?A B1r? 2r?1d 2d101rE ?? ??202rE????1E?2E?場強分布 電勢差 2211 dEdEuu BA ??? )dd(rr 21210 ???? ??電容 )dd(SuuqCrrBA21210 ?????????1221210rrrrddS???????例 2. 平行板電容器。 已知 d ?r d ?r S 求 :電容 C 解 : 設兩板帶電 ?? 204 rQEr?????r?RP例 3 .已知 :導體球 R Q介質 r?求 :1. 球外任一點的 E?2. 導體球的電勢 u解 : 過 P點作高斯面得 ? ??SQSdD ?? QrD ??24?24 rQD??電勢 ? ?? ????R R rdrrQrdEu204 ?????RQr??? 04?rS1d t 2ddA B例 已知 :S、 d插入厚為 t的銅板 求： C 1d t 2ddA Bq? q?0E? 0E?E?設 ?q 場強分布 0?ESqE000 ??? ??電勢差 2022 dEEtEuu BA ????)dd(E 210 ??)dd(Sq 210?? ?210ddSuuqCBA ???? ?tdS??0?一、電流 電流密度 87 電流 穩(wěn)恒電場 電動勢 dtdqI ?電流 —— 大量電荷有規(guī)則的定向運動形成電流。 方向：規(guī)定為正電荷運動方向。 大小： 單位（ SI）：安培（ A） 電流強度只能從整體上反映導體內電流的大小。當遇到電流在粗細不均勻的導線或大塊導體中流動的情況時，導體的不同部分電流的大小和方向都可能不一樣。有必要引入電流密度矢量。 電流強度 —— 單位時間內通過某截面的電量。 導體中某點的電流密度，數(shù)值上等于通過該點場強方向垂直的單位截面積的電流強度。 方向：該點場強的方向。 當通過任一截面的電量不均勻時，用電流強度來描述就不夠用了，有必要引入一個描述空間不同點電流的大小的物理量。 電流密度 ndSdIj ?????dSdISdjdSc o sjj d SdI ?? ???? ? ?電流密度和電流強度的關系 ? ?? S SdjI ?? 穿過某截面的電流強度等于電流密度矢量穿過該截面的通量。 電流強度是電流密度的通量。 ndSdIj ?????dSdIdS二、穩(wěn)恒電場 ? ?? S SdjI??dtdqSdjS ??? ??? ——電流的連續(xù)性方程 穩(wěn)恒電流： 導體內各處的電流密度都不隨時間變化 對穩(wěn)恒電流有： 0?? ?S Sdj ??在穩(wěn)恒電流情況下，導體內電荷的分布不隨時間改變。不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時間改變的電場，這種電場稱 穩(wěn)恒電場 。 0?? ?l ldE ??靜電場 穩(wěn)恒電場 電荷分布不隨時間改變 但伴隨著電荷的定向移動 電場有保守性，它是 保守場，或有勢場 產(chǎn)生電場的電荷始終固定不動 電場有保守性，它是 保守場，或有勢場 靜電平衡時，導體內電場為零，導體是等勢體 導體內電場不為零，導體內任意兩點不是等勢 維持靜電場不需要能量的轉換 穩(wěn)恒電場的存在總要伴隨著能量的轉換 三、電動勢 qFE kk ?非靜電力 ： 能把正電荷從電勢較低點（如電源負極板）送到電勢較高點（如電源正極板）的作用力稱為非靜電力，記作 Fk。 + – 提供非靜電力的裝置就是 電源 。 靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。 非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。 非靜電場強 方向：自負極經(jīng)電源內部到正極的方向為正方向。 電源外部 Ek為零， 電動勢 ?： 把單位正電荷從負極經(jīng)電源內部移到正極時，電源中非靜電力所做的功。 ? ?? ?? ldE k ???ldEdlELkk ? ??? ???????單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中非靜電力所做的功。 電動勢描述電路中 非靜電力做功本領 電勢差描述電路中 靜電力做功 + – 88 電場的能量 ?Ka b 開關倒向 a,電容器充電。 開關倒向 b,電容器放電。 燈泡發(fā)光 ?電容器釋放能量 ?電源提供 計算電容器帶有電量 Q，相應電勢差為 U時所具有的能量。 一、帶電系統(tǒng)的能量 dq任 一 時 刻 q? q?Au Bu終 了 時 刻 Q? Q?AU BUCquuuBA ???B dq A外力做功 dqCqud qdAdW ???? ??QCQdqCqA022? 電容器的電能 2221212 CUQUCQW ???電場能量體密度 —— 描述電場中能量分布狀況 二、電場能量 對平行板電容器 221 CUW ? 2021 )Ed)(dS(