【正文】 餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結(jié)合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分數(shù)表示。提出要求：那么，可以用怎樣的分數(shù)表示3247。4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數(shù)表示？小組交流。 總結(jié)歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系？ 板書課題 被除數(shù)247。除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關系式可以怎樣寫？板書 a247。b=a/b 討論：b可以是0嗎？小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。 教學試一試。出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7247。10的商用分數(shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23247。60的商用分數(shù)怎樣表示？指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。 做練一練的第1題學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？ 練一練第2題學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。三、練習 練習八第1題讓學生在小組里說說，再指名口答。 第2題學生獨立填寫，交流。 第3題學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。 第4題學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？ 第5題讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義填空，再引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系列算式，并寫出得數(shù)。四、總結(jié)提問：今天這節(jié)課，學習了什么內(nèi)容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？第六課時 假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)教學目標： 知道帶分數(shù)是假分數(shù)，是整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，會進行分數(shù)與小數(shù)的互化使學生經(jīng)歷假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，分數(shù)與小數(shù)互化的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感。培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數(shù)學的信心。教學重、難點：會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 教學過程： 一、談話導入同學們還記得假分數(shù)嗎？舉幾個例子，教師隨機補充 有意識地把假分數(shù)分成2類（一類是能化成整數(shù)，另一類是不能化成整數(shù)的）二、教學例7 根據(jù)學生實際舉例進行教學（設計的時候就用書上的例子進行） 出示假分數(shù) =（ ） =（ ） =（ ）①同學們想想，把這些假分數(shù)化成整數(shù)分別是多少？②把自己的想法在小組里交流交流③交流方法：④小結(jié)：在剛才的交流中，能夠化成整數(shù)的假分數(shù)的分子分母有什么特點？⑤歸納特點：能化成整數(shù)的假分數(shù)，它的分子一定是分母的倍數(shù)，是幾倍化成整數(shù)就是幾？⑥小練習：A B 你能舉幾個能化成整數(shù)的假分數(shù) 教學帶分數(shù)①同學們在剛才距離的過程當中，還有這一部分的假分數(shù)能化成整數(shù)嗎？（指著黑板上剩下的另一部分假分數(shù)）例如②交流：不能化成整數(shù)的假分數(shù)，可以化成一個整數(shù)和一個分數(shù)合起來的分數(shù)，例如：可以分成和，寫成1，想這樣的分數(shù)叫帶分數(shù)，讀作：一又三分之一③教學=1，讓學生在數(shù)軸上看一看，進一步理解假分數(shù)，帶分數(shù)的聯(lián)系。④老師隨機板書，寫幾個帶分數(shù)讓學生讀一讀 教學例8①怎樣把化成帶分數(shù)②學生嘗試計算，教師巡視③交流方法：A可能是畫圖的B可能是計算的，可分成8個和3個，8個等于2，在加上就是2。④讀一讀這個帶分數(shù)⑤教師介紹用除法計算來轉(zhuǎn)化：=11247。4=2⑥小結(jié)方法：請同學們想想怎樣用除法直接把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。⑦完成書上47頁練一練三、練習 完成練習九第3題學生嘗試練習，教師講評有錯誤的題目，找出原因進行修正。 完成練習九的第2題① 先審題② 嘗試練習③ 說說為什么想到用這個分數(shù)來分析④ 改寫成帶分數(shù)⑤ 交流 完成練習九的第4題① 先讓學生看懂題意：0—1之間平均分成3份，每一份是，3個就是1，往后一格就是4個==1② 學生嘗試填寫其他空格③ 交流 布置課堂作業(yè)完成練習九的第5題四、總結(jié)今天學習了什么，有哪些收獲？ 第七課時 小數(shù)分數(shù)互化教學內(nèi)容：47頁例9例10及試一試、練一練、練習九的7~11 教學目標： 1．使學生經(jīng)歷分數(shù)與小數(shù)互化的探索過程，會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 2．培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數(shù)學的信心，進一步發(fā)展數(shù)感。 教學重難點： 會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 教學準備： 教學過程： 一、復習引入 比較下列各組數(shù)的大小 5/6和7/62和6/33和13/42/3和3/2 說一說你的想法。優(yōu)等生答 二、教學例9出示大小 0．5○ 3/4 ？小組討論。 ，出現(xiàn)兩種情況 3．比較兩種方法，在比較中探索把分數(shù)化成小數(shù)的方法。優(yōu)等生答 小結(jié)：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母的方法，把分數(shù)化成小數(shù)， 然后再比。練習： 把1/2 1/49/25化成小數(shù)。 把5/6化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)） 獨立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。 三、教學例10 、。出示 1.說一說分別是幾位小數(shù)？ 學困生答 2.一位小數(shù)表示幾分之幾？兩位、三位呢？ 學困生答 3.獨立完成小數(shù)化分數(shù)的過程。 小組交流小數(shù)化分數(shù)的方法。 中等生答 小結(jié)：根據(jù)小數(shù)的意義直接改寫成分數(shù)。 四、鞏固練習 1．練一練 獨立完成后交流，并說一說第一組有那幾種方法？為什么第二和第三組只有一種方法？ 優(yōu)等生答 2．練習九第七題 學生獨立填空，教師巡視。 3．練習九第十題 學生嘗試練習 全班交流 中等生答 教師講評有錯誤的題目，找出原因進行修正。 4．練習九第十題 先把6/5化成小數(shù)，優(yōu)等生答 提醒學生：時間用得多，說明做得慢；時間用得少，說明做得快。 完成練習九的第9題 四、總結(jié) 今天學習了什么，有哪些收獲？ 第8課時 整理和復習（1）教學內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題教學目的：通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。教學過程：一、 回顧與整理問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？分小組交流集體交流、整理二、練習與應用第51頁第1題讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程第51頁第2題學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數(shù)和帶分數(shù)的方法。第3題，口答第4題讓學生結(jié)合情境解釋分數(shù)的意義。重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。獨立完成第6題評講總結(jié)方法 做第7題讓學生運用分數(shù)與小數(shù)的互化方法進行填寫。：一、。二、從而得出結(jié)果。 做第8題引導：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分數(shù)與除法的關系，通過計算改寫成小數(shù)。 做第9題（1）試做 （2）分析小結(jié)：要將分數(shù)化成小數(shù)再比較 （3）討論怎么樣將帶分數(shù)化成小數(shù)三、課堂總結(jié)第9課時 整理與復習（2）教學內(nèi)容：教科書第53頁第10~13題教學目的：用分數(shù)的有關知識，熟練地解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。教學過程：一、 練習與應用１、 第52頁第10題先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1） 先讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。（2） 再讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系列出算式，并寫出得數(shù)。（3） 獨立做下面兩題（4） 交流總結(jié)２、 做第11題（1） 學生先獨立練習（2） 引導比較A三道題目計算方法有什么相同？ B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？C從中還能想到些什么？（3） 溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。３、 做第12題 練習后加強對比（1） 計算方法有什么相同的地方？（2） 算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？（3） 商的表示方法有什么不同？４、 做第13題 練習后加強對比要引導學生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數(shù)表示其中的一份，得到的分數(shù)不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數(shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。５、 思考題方法一：可以根據(jù)每個分數(shù)中分子與分母的大小關系來判斷。方法二：通過畫圖幫助思考二、 課堂總結(jié)三、 完成補充習題上的練習。第五單元第一課時教學目標： 1．使學生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的簡單實際問題。2．使學生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。教學重、難點：探索簡單圖形沿一個方向進行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的簡單實際問題。教學過程：一、談話激趣 如果我想在第一排選座位相鄰的四人小組，可以怎樣選？有多少種選法？學生討論后回答。如果在第2排選呢？又可以怎樣選？有多少種選法？這中間有沒有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來學習“找規(guī)律”。二、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。 學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19一共可以得到9個不同的和。相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）（2）用方框框9次，得到9個不同的和。引導：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？結(jié)合學生的演示，強調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？比較兩種方法，哪種更簡便？（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。） 學生在平時常常遇到類似的四人小組搭配問題，借助這一問題，初步為下面的學習作了孕伏鋪墊。三、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。 學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個） 提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？組織學生交流結(jié)果。 操作要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？每次框幾個數(shù) 平移的次數(shù) 得到幾個不同的和2 8 93 4 5 觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。 學生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10。得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1…… 追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？ 四、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認識 1．完成“試一試”。 提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？ 引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考） 2．完成“練一練”。 提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？ 先讓學生獨立完成，然后組織交流。 提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？鼓勵學生簡捷地推算出答案。 五、課堂小結(jié)，聯(lián)系實際應用規(guī)律 1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？ 2．做練習十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？ 提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。 3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學生解答后，再組織交流思考的過程。 第二課時教學目標： 使學生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的