【正文】 正方體。②正方體的棱長(zhǎng)是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是10010=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3101010=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老師板書）（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。，面積單位，長(zhǎng)度單位的比較。（1）長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。（1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。板書：？2400cm3是多少立方分米？請(qǐng)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。板書：=（3800）dm32400cm3=()dm3（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。請(qǐng)學(xué)生說出這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高各是多少？學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=(m3)：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。=（3500）cm3700dm3=()m3【課堂作業(yè)】完成課本第36~37頁練習(xí)八的第1~9題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長(zhǎng)、寬都比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬要長(zhǎng)。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。~9題由學(xué)生獨(dú)立完成。【課堂小結(jié)】今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)體積單位間的進(jìn)率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教學(xué)反思容積和容積單位（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容容積和容積單位（課本第38~41頁內(nèi)容，第38頁的例5，第40~41頁練習(xí)九的第1~6題）。第 1 0課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。，和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn)容積單位換算教學(xué)難點(diǎn)容積單位換算教具運(yùn)用量杯、量筒、容器、長(zhǎng)方體紙盒。教學(xué)過程個(gè)性化設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】？、_________、_________，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是_________。，長(zhǎng)2dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查?！拘抡n講授】。（1）教師把長(zhǎng)方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積（3）比較物體的體積和容積的異同。請(qǐng)學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、寬、高；而容積要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。（4）容積的計(jì)算方法。教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。這是為什么呢？教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長(zhǎng)、寬、高。（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗(yàn)：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？1mL=1cm3。（板書）提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。542=40（dm3）40dm3=40L答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。【課堂作業(yè)】完成教材第40~41頁練習(xí)九的第1~6題。答案：1:mL L m3 mL2:4000 82 35000 2400 8040 785 3:18247。=12（瓶）4:400225300=27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)5:2210=396(m3)6:32=15（m3）【課堂小結(jié)】通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（1）1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3例5：542=40（dm3）40dm3=40L答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。教學(xué)反思容積和容積單位（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。第 11 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)。，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積教具運(yùn)用一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥教學(xué)過程個(gè)性化設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】=( )dm3=( )cm32L=( )mL3 450mL=( )L=( )mL=( )dm3提問：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系?！拘抡n講授】出示課本第39頁教學(xué)例題6。（1）出示一塊橡皮泥。提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積） （2）出示一個(gè)雪花梨。提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 （3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。 （4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。即：450200=250（mL）=250(cm3)（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。【課堂作業(yè)】完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。 第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長(zhǎng)方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是2412=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為124=8（cm3）第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程?！菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（2）不規(guī)則物體的體積↓排水法把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。教學(xué)反思綜合與實(shí)踐 探索圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容表面涂色的正方體(教材第44頁探索圖形)。第 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn) 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn) 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。教具運(yùn)用 課件教學(xué)過程個(gè)性化設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？，但是今天我們不去探討這個(gè)，我們今天來進(jìn)行一個(gè)不需要怎么計(jì)算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？【新課講授】，把它們的表面分別涂上顏色，需要多少個(gè)小正方體？你覺得這些小正方體有什么特點(diǎn)？，這個(gè)問題難不住大家，那么如果將這個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課件演示：用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。（1）需要多少個(gè)小正方體？（課件演示需要9個(gè)小正方體）（2）這個(gè)時(shí)候這些小正方體，都有什么特點(diǎn)呢？（3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？請(qǐng)大家小組討論交流。教師板書。、5cm、6cm的的大正方體后，需要多少個(gè)小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？（1）學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，解決拼成棱長(zhǎng)為4cm的大正方體的問題。（2）分類匯報(bào)交流。①三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個(gè)三面涂色的小正方體時(shí)，追問：哪8個(gè)？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)的位置。②兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用212算出來的。先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說一說“為什么用212”，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會(huì)可以從一條棱上有2個(gè)兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個(gè)兩面涂色的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡(jiǎn)便。③一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個(gè)一面涂色的小正方體，推算出6個(gè)面一共有46=24（個(gè)）一面涂色的小正方體還要追問4從哪來的——棱長(zhǎng)4，減去兩個(gè)2個(gè)，得到一個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形。（3）學(xué)生獨(dú)立解決棱長(zhǎng)平均分成5份的問題。教師課件演示。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長(zhǎng)是幾，分割后三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是8個(gè)。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個(gè)數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個(gè)面上一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。如果把棱長(zhǎng)為n的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？。（1）引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)以外，你還想知道什么？（估計(jì)學(xué)生會(huì)提出：沒有涂色的小正方體有多少個(gè)？）（2）學(xué)生討論方法。估計(jì)大部分學(xué)生是用小正方體的總個(gè)數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。（3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡(jiǎn)便的方法。 （4）學(xué)生自主探究，并填寫表格。 （5）展示匯報(bào)，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是（n2）個(gè)。【課堂作業(yè)】完成教材第44頁第(2)題:數(shù)正方體的個(gè)數(shù)2層:1+(1+2)=4 或12+21=43層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或13+22+31=104層: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或14+23+32+41=20【課堂小結(jié)】：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑問？“分類計(jì)數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐 探索圖形2層:1+(1+2)=4 或12+21=43層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或13+22+31=104層: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或14+23+32+41=20教學(xué)反思課題分?jǐn)?shù)的意義課型 新授課備課人執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。能力目標(biāo)經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。情感目標(biāo)利