解三角形應用題-資料下載頁
2025-08-05 16:02本頁面
【正文】 s i ns i n120s i n????????? CABCABBCAB?C A B 22? ? ? ?∴ 航向為北偏 東 45o+22o=67o 時間 40分鐘能營救成功。 （舍去） 由余弦定理： (21t)2 = 102 + (9t)2 ? 2 10 9 t c o s 120? 整理得： 36t2 ?9t ? 10 = 0 解得： 解三角形的應用 . 練習 我艦在敵島 A南 50176。 西相距 12海里 B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北 10176。 西的方向以 10海里 /時的速度航行，我艦要用 2小時追上敵艦，則需要的速度大小為 。 A 南 50 176。 B 10 176。 C 分析： 2小時敵艦航行距離 AC=20，由AB=12， ∠ BAC=120176。 ， 余弦定理可解我艦航行距離 BC。 練習 2：海中有島 A，已知 A島周圍 8海里內(nèi)有暗礁，今有一貨輪由西向東航行，望見 A島在北 75176。 東，航行 20 海里后，見此島在北 30176。 東，如貨輪不改變航向繼續(xù)前進，問有無觸礁危險。 2A B C M 北 北 220解： 在△ ABC中 ∠ ACB=120176。 ∠ BAC=45176。 由正弦定理得： ??? 45s i n120s i nBCAB由 BC=20 ,可求 AB ∴ 得 AM= ≈8 265215 ?∴ 無觸礁危險 A B C M 北 北 22075? 30? 解： 在 Rt△ ABM中， AM/BM=tan15176。 在 Rt △ ACM中 ， AM/CM=tan60176。 ∴ BM= AM/ tan15176。 ， CM= AM/ tan60 176。 2由 BC=BMCM=20 ∴ 可解出 AM= ≈8 65215 ?∴ 無觸礁危險 A B C M 北 北 22075? 30? 分析題意，弄清已知和所求； 根據(jù)題意，畫出示意圖； 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，寫出已知所求； 正確運用正、余弦定理。 小結(jié)：求解三角形應用題的一般步驟：
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