12-解三角形的實際應用舉例-資料下載頁
2025-07-26 02:58本頁面
【正文】 32176。 的方向航行 n mile后到達海島 行直接從 A出發(fā)到達 C,此船應該沿怎樣的方向航行 , 需要航行的距離是 多少 ?(角度精確到 176。 ,距離精確到 n mile) 分析： 首先求出 AC邊所對的角 ∠ ABC，即可用余弦定理算出 AC邊，再根據(jù)正弦定理算出 AC邊和 AB邊的夾角 ∠ CAB. 解： 在 △ ABC中， ∠ ABC＝ 180176。 － 75176。 ＋ 32176。 ＝137176。 ，根據(jù)余弦定理， 根據(jù)正弦定理 , sin????BCs i n s i nAC= ，C A B A B CB C A B Cs i n C A B =AC22222 c o s6 7 .5 5 4 .0 2 6 7 .5 5 4 .0 c o s 1 3 71 1 3 .1 5? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??A C = A B B C A B B C A B C=? 176。0 . 3 2 5 5 ，所 以 ， ∠ C A B = 1 9 . 0 176。，75176。 ∠n137=1C A B = 5 6.0176。 .此 船 沿 北 偏 176。 的 方 向 航 行 ，需 要 航 行 113. 15n m l答e.：i應 該 東解斜三角形應用題的一般步驟： (1)分析：理解題意，分清已知與未知，畫出 示意圖 . (2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標，把已知 量與求解量盡量集中在有關的三角 形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學 模型 . (3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解 出三角形，求得數(shù)學模型的解 . (4)檢驗：檢驗上述所求的解是否符合實際意 義，從而得出實際問題的解 . 實際問題 抽象概括 示意圖 數(shù)學模型 推理 演算 數(shù)學模型的解 實際問題的 解 還原說明 實際問題處理
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