新人教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷-資料下載頁
2025-08-05 07:51本頁面
【正文】 E=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D點坐標為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）當直線y=kx+3過B點時，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以當直線l與正方形有兩個交點時，k的取值范圍是k＞﹣1． 六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）21．（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 EB=FD??；（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．【解答】（1）EB=FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60176。，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90176。+60176。=150176。，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90176。+60176。=150176。，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．證：∵△AFB為等邊三角形∴AF=AB，∠FAB=60176?！摺鰽DE為等邊三角形，∴AD=AE，∠EAD=60176。∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易證：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，設(shè)∠AEB為x176。，則∠ADF也為x176。于是有∠BED為（60﹣x）176。，∠EDF為（60+x）176。，∴∠EGD=180176。﹣∠BED﹣∠EDF=180176。﹣（60﹣x）176。﹣（60+x）176。=60176。． 22．（10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，多寶魚價格z（單位：元/件）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？【解答】解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當x=12時，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當0≤x≤12時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=10x；[來源:學(xué)amp?？芶mp。網(wǎng)]當12＜x≤20時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+300．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=．（3）設(shè)多寶魚價格z與上市時間x的函數(shù)解析式為z=mx+n，當5≤x≤15時，有，解得：，∴此時多寶魚價格z與上市時間x的函數(shù)解析式為y=﹣2x+42．當x=10時，y=1010=100，z=﹣210+42=22，當天的銷售金額為：10022=2200（元）；當x=12時，y=1012=120，z=﹣212+42=18，當天的銷售金額為：12018=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的銷售金額多．
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