【正文】 x 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha 為顯著性水平，究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于 tail 的取值： tail = 0，檢驗(yàn)假設(shè)“ x 的均值等于 m ” tail = 1，檢驗(yàn)假設(shè)“ x 的均值大于 m ” tail =1，檢驗(yàn)假設(shè)“ x 的均值小于 m ” tail的缺省值為 0， alpha的缺省值為 . 返回值 h 為一個布爾值， h=1 表示可以拒絕假設(shè)， h=0 表示不可以拒絕假設(shè)， sig 為假設(shè)成立的概率， ci 為均值的 1alpha 置信區(qū)間 . 2022/8/19 44 返回： h = 1， sig = ， ci =[ ]. 檢驗(yàn)結(jié)果 : 1. 布爾變量 h=1, 表示拒絕零假設(shè) . 說明提出的假 設(shè)油價均值 115是不合理的 . 2. 95%的置信區(qū)間為 [ ], 它不包括 115, 故不能接受假設(shè) . 3. sig值為 , 遠(yuǎn)小于 , 不能接受零 假設(shè) . To MATLAB（ liti8） 例 8 試檢驗(yàn)例 8中二月份油價 Price2的均值是否等于 115. 解 作假設(shè)： m = 115， price2為二月份的油價，不知其方差，故用以下命令檢驗(yàn) [h,sig,ci] = ttest( price2 ,115) 2022/8/19 45 兩總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 使用 t檢驗(yàn) [h,sig,ci] = ttest2(x,y,alpha,tail) 檢驗(yàn)數(shù)據(jù) x ， y 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立 ， 其中alpha 為顯著性水平 ， 究竟檢驗(yàn)什么假設(shè)取決于 tail 的取值： tail = 0， 檢驗(yàn)假設(shè) “ x 的均值等于 y 的均值 ” tail = 1， 檢驗(yàn)假設(shè) “ x 的均值大于 y 的均值 ” tail =1， 檢驗(yàn)假設(shè) “ x 的均值小于 y 的均值 ” tail的缺省值為 0， alpha的缺省值為 . 返回值 h 為一個布爾值， h=1 表示可以拒絕假設(shè)， h=0 表示不可以拒絕假設(shè)， sig 為假設(shè)成立的概率， ci 為與 x與 y均值差的的 1alpha 置信區(qū)間 . 2022/8/19 46 返回： h = 1， sig = ， ci =[,]. 檢驗(yàn)結(jié)果 :1. 布爾變量 h=1, 表示拒絕零假設(shè) . 說明提出的 假設(shè) “ 油價均值相同 ” 是不合理的 . 2. 95%的置信區(qū)間為 [,],說明一月份油 價比二月份油價約低 1至 6分 . 3. sig值為 , 遠(yuǎn)小于 , 不能接受 “ 油價均 相同 ” 假設(shè) . To MATLAB（ liti9） 例 9 試檢驗(yàn)例 8中一月份油價 Price1與二月份的油價 Price2均值是否相同 . 解 用以下命令檢驗(yàn) [h,sig,ci] = ttest2(price1,price2) 2022/8/19 47 非參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布的檢驗(yàn) Matlab工具箱提供了兩個對總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)的命令 : （ 1） h = normplot(x) （ 2） h = weibplot(x) 此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣 x的正態(tài)概率圖 .如果數(shù)據(jù)來自于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài) .而其它概率分布函數(shù)顯示出曲線形態(tài) . 此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣 x的 Weibull概率圖 .如果數(shù)據(jù)來自于 Weibull分布，則圖形將顯示出直線性形態(tài) .而其它概率分布函數(shù)將顯示出曲線形態(tài) . 返回 2022/8/19 48 例 10 一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件 ， 由于刀具損壞等會出現(xiàn)故障 .故障是完全隨機(jī)的 ， 并假定生產(chǎn)任一零件時出現(xiàn)故障機(jī)會均相同 .工作人員是通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障的 .現(xiàn)積累有 100次故障紀(jì)錄 ， 故障出現(xiàn)時該刀具完成的零件數(shù)如下： 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 49 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 試觀察該刀具出現(xiàn)故障時完成的零件數(shù)屬于哪種分布 . 2022/8/19 49 解 數(shù)據(jù)輸入 To MATLAB（ liti101） 作頻數(shù)直方圖 hist(x,10) 分布的正態(tài)性檢驗(yàn) normplot(x) 參數(shù)估計： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x) （看起來刀具壽命服從正態(tài)分布） （刀具壽命近似服從正態(tài)分布） 估計出該刀具的均值為 594，方差 204，均值的 [ ， ]，方差的 [ ， ]. To MATLAB（ liti104） To MATLAB（ liti102） To MATLAB（ liti103） 2022/8/19 50 假設(shè)檢驗(yàn) To MATLAB（ liti105） 已知刀具的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)在方差未知的情況下，檢驗(yàn)其均值 m 是否等于 594. 結(jié)果： h = 0， sig = 1， ci =[， ]. 檢驗(yàn)結(jié)果 : 1. 布爾變量 h=0, 表示不拒絕零假設(shè) . 說 明提出的假設(shè)壽命均值 594是合理的 . 2. 95%的置信區(qū)間為 [， ], 它 完全包括 594, 且精度很高 . 3. sig值為 1, 遠(yuǎn)超過 , 不能拒絕零假 設(shè) . 返回 2022/8/19 51 某校 60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦?: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖； 2)檢驗(yàn)分布的正態(tài)性； 3)若檢驗(yàn)符合正態(tài)分布，估計正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗(yàn)參數(shù) . 2022/8/19 52 據(jù)說某地汽油的價格是每加侖 115美分 ， 為了驗(yàn)證這種說法 ， 一位學(xué)者開車隨機(jī)選擇了一些加油站 ， 得到某年一月和二月的數(shù)據(jù)如下： 一月： 119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118 二月： 118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 1） 分別用兩個月的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這種說法的可靠性； 2） 分別給出 1月和 2月汽油價格的置信區(qū)間； 3）給出 1月和 2月汽油價格差的置信區(qū)間 .