[理學]07北航數(shù)理統(tǒng)計課件-資料下載頁
2024-10-14 17:06本頁面
【正文】 證明這時的 檢驗和 檢驗是等價的。 ?t ?F從上述兩個例子可得求似然比檢驗的一般步驟： （ 1） 在 內(nèi)求 的極大似然估計 ， ? ? ??在 內(nèi)求 的極大似然估計 0? ? 0??（ 2） 計算并化簡 )?,()?,()(011???nnxxpxxpx???使成形式 ， ))(()( xThx ?? 滿足兩個要求， 是 的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)； )(x? )(xT當 成立時， 的分布完全已知。 0H )(xT（ 3） ??? }|{01 成立HcTP增函數(shù)時，由 求臨界值 減函數(shù)時，由 求臨界值 ??? }|{01 成立HcTP（ 4） )(xT檢驗統(tǒng)計量取為 }:{ 1cTTW ??增函數(shù)時，拒絕域為 減函數(shù)時，拒絕域為 }:{1cTTW ??其一： 其二： 注： （ 1） 正態(tài)總體下參數(shù)的檢驗基本都是似然比檢驗 （ 2） 似然比檢驗可用于檢驗樣本來自兩個不同類 型分布之一， :0H樣本來自正態(tài)總體族 ),( 2??N:1H樣本來自雙參數(shù)指數(shù)分布族 ),( ??xp其中 ????????????? ??????????xxxxp0e x p1),(0, ?????? ??如 （ 3） 似然比檢驗適應面廣， （ 4） 一般情形下， 難獲得， 總體均可以構(gòu)造， 且構(gòu)造的檢驗常具有一 些優(yōu)良性質(zhì)， 如在某種意義下具有最有性。 因此臨界值的求法有兩種。 其一， 利用 MonteCarlo模擬計算； 其二， 當樣本 容量 很大時， n 利用似然比統(tǒng)計量的極限 分布近似給出。 正態(tài)總體和非正態(tài) 似然比統(tǒng)計量的精確分布很 五、 非正態(tài)總體大樣本參數(shù)檢驗 依書上的例子說明檢驗過程 六、 Pearson( )檢驗法 考慮總體分布的檢驗問題 2?)()(: 00 xFxFH ?假設分布函數(shù) 的形式已知，但包含 個 )(0 xF未知參數(shù)， ?用極大似然法給出未知參數(shù)估計。 Pearson檢驗法亦稱為 檢驗法 ，用于檢驗 2?假設總體服從某個預先給定的分布 。 )(0 xF具體檢驗過程如下： （ 1） 將 分成 個互不相交的區(qū)間 ),( ???? k,1],( 1 kiaa ii ???其中 可分別 11 ?kaa取 .,????（ 2） 計算概率 }{)()( 1010 ?? ????? iiiii aXaPaFaFp并計算 ，稱為 理論頻數(shù) 。 inp（ 3） 計算樣本 落在 中的個數(shù) nxx ,1 ? ],( 1?ii aaif稱為 實際頻數(shù) 。 （ 4） 計算檢驗統(tǒng)計量的值 ????ki iiinpnpf122 )(? )1(2 ?? ?? k?（ 5） 對給定的 ，查臨界值 。 ?)1(212 ??? ? ??? ? k（ 6） 推斷： 若 ，則拒絕 )1(21 ??? ?? ? k。0H )1(212 ??? ? ??? ? k若 ，則接受 .0H
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