一線三角模型及例題-資料下載頁(yè)
2025-08-04 23:46本頁(yè)面
【正文】 得？若存在，證明你的結(jié)論并求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(備用圖)等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120176。，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30176。角的透明三角板，使30176。角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE～△CFP；（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．① 探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）② 探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；③ 設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上(與端點(diǎn)不重合)，點(diǎn)F在射線DC上． （1）若AF=AE，并設(shè)=x，△AEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域； （2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為何值時(shí)，△AEF和△ECF相似? （3）若，延長(zhǎng)FE與直線AB交于點(diǎn)G，當(dāng)CF的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△EAG是等腰三角形？CDBＡCFEDBＡ如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，點(diǎn)D為腰BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在底邊AB上，且DE⊥AD,則BE的長(zhǎng)為 .如圖，?ABC中，∠ACB=90176。，∠A=60176。，AC=2，CD⊥AB，∠EDF=60176。，點(diǎn)E、F分別在AC、=x，BF=y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，?BDF是等腰三角形.如圖：AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點(diǎn)C落在AB上，設(shè)其落點(diǎn)為P.（1）當(dāng)P是邊AB中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)P不是邊AB中點(diǎn)時(shí)，是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.如圖第13題圖1，在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，E是在AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），DF⊥DE，DF與射線BC相交于點(diǎn)F。（1）如圖第13題圖2，如果點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，求證：DE=DF；（2）如果AD∶DB=m，求DE∶DF的值；（3）如果AC=BC=6，AD∶DB=1∶2，設(shè)AE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.CABDEF第13題圖2CABDEF第13題圖1已知為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足（如圖141）．（1）當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖142所示），求線段的長(zhǎng)；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；D（3）當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖143所示），求的大?。瓵ADPDAPP BCCQ142（Q））B141BCQ14317
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