吉林省吉林市20xx屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題六理-資料下載頁
2024-11-11 12:08本頁面
【導(dǎo)讀】3．若命題P：1???aaaxyx的兩條切線，則實數(shù)a的。的最大值為3，則a的值是。，則下列不等式一定成立的是。10．已知等比數(shù)列??，21F,F為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內(nèi)心I，且有12IGFF??xxxxf，其導(dǎo)函數(shù)為)(xf?①)(xf的單調(diào)減區(qū)間是?；②)(xf的極小值是15?a時，對任意的2?14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC?05,C，頂點B在雙曲線。表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量????na是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是___________．。xcosxcosxsinaxf圖象的一條對稱軸．。xf的解析式，并作出函數(shù)??上的圖象簡圖（不要求寫作圖過。已知等差數(shù)列{na}的公差0d?，它的前n項和為nS，若570S?（Ⅰ）求數(shù)列{na}的通項公式；中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為c,b,a，其外接圓半徑為6，241??在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓與直線043???（Ⅰ）求圓O的方程；11f,處的切線方程為1??（Ⅰ）用a表示出b，c；（Ⅱ）當(dāng)直線l的傾斜角為45時，求線段CD的長；的面積分別為1S和2S，求12||SS?
【正文】 ? ???,1 上為增函數(shù)． 所以，當(dāng) ? ???? ,x 1 時， ? ? ? ? 01 ?? gxg ， 即( ) lnf x x?， 故當(dāng)?時，( ) lnf x x?． ……………… …………………… 11分 綜上所述，所求 a的取值范圍為1,2???????? ………… ………… 12分 22． (本小題滿分 12 分 ) 解： （ I）因為 ( 1,0)F? 為橢圓的焦點 ,所以 1,c? 又 2 3,b? 所以 2 4,a? 所以橢圓方程為 22143xy?? ………………………… 3分 （ Ⅱ ）因為直線的傾斜角為 45 ,所以直線的斜率為 1, 所以直線方程為 1yx??,和橢圓方程聯(lián)立得到 221431xyyx? ????? ???,消掉 y ,得到 27 8 8 0xx? ? ? ………………………… 5分 所以1 2 1 2882 8 8 , ,77x x x x? ? ? ? ? ? 所以 212 24| | 1 | | 7C D k x x? ? ? ? ………… ……………… 6分 （ Ⅲ ）當(dāng)直線 l 無斜率時 ,直線方程為 1x?? , 此時 33( 1, ), ( 1, )22DC? ? ?, ,ABD ABC??面積相等， 12| | 0SS?? ………… 7分 當(dāng)直線 l 斜率存在（顯 然 0k? ）時 ,設(shè)直線方程為 ( 1)( 0)y k x k? ? ?, 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )C x y D x y 和橢圓方程聯(lián)立得到 22143( 1)xyy k x? ????? ???,消掉 y 得 2 2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k x k? ? ? ? ? 顯然 0?? ，方程有根，且 221 2 1 28 4 1 2,3 4 3 4kkx x x x ?? ? ? ??? ……………… 8分 此時 1 2 2 1 2 1| | | 2 || | | || 2 | |S S y y y y? ? ? ? ?212 | ( 1) ( 1) |k x k x? ? ? ? 21 21 2 | |2 | ( ) 2 | 34 kk x x k k? ? ? ? ? ……………………………… 10分 因為 0k? ,上式 12 12 12 33 3 2 124 | | 2 4 | ||| ||k kk k? ? ? ?? ，（ 32k ?? 時等號成立） 所以 12||SS? 的最大值為 3 ……………………………… 12 分 另解： （ Ⅲ ） 設(shè)直線 l 的方程為： 1??myx ? ?Rm? ，則 由?????????134122 yxmyx 得， ? ? 0964322 ???? myym ． 設(shè) ? ?11 y,xC ， ? ?22 y,xD ， 則 43 6221 ??? m myy， 043 9221 ????? myy． ……………… 8分 所以，21 21 yABS ??，12 21 yABS ??， ? ? 211221 42121 yyyyABSS ??????? 43122?? mm …………………… 10分 當(dāng) 0?m 時， ?? 21 SS 3432 1243 12 22 ????? mmm m ? ?Rm?． 由 43 2?m ，得 332??m ． 當(dāng) 0?m 時， 3021 ??? SS 從而，當(dāng) 332??m 時， 21 SS? 取得最大值 3 ． ………………………… 12分
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