吉林省吉林市20xx屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題六理(完整版)
【正文】 ……………… 4分 1 6, 4ad? ? ? ， 故 數(shù)列 { na }的通項公式為 4 2, *na n n N? ? ?； ……………… 6分 (Ⅱ )證明：由 (Ⅰ )， 21() 2 4 ,2 nn n a aS n n?? ? ? ……………… 7分 21 1 1 1 1()2 4 4 2nS n n n n? ? ???， ……………… 9分 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1( 1 ) ( )4 3 2 4 2 8 4 1 2nT n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 顯然， 1368nT??． ……………… 12分 19． (本小題滿 分 12 分 ) (Ⅰ )解 ： 2 6 s in2 4 2 41 c o s 1 c o sbBBB?? ? ??? ， 2(1 cos ) si nBB?? ……………… 3分 224 ( 1 c o s ) sin ( 1 c o s ) ( 1 c o s )B B B B? ? ? ? ? 31 c o s 0 , 4 ( 1 c o s ) 1 c o s , c o s 5B B B B? ? ? ? ? ? ? ?， …………………… 6分 (Ⅱ ) 34sinsin ?? CA? ， 4 ,12 12 3ac? ? ? 即 16ac?? . 又 34c o s , s in55BB? ? ?. ……………………………… 8分 12S ac?? 2sin 5B? 22 1 2 8()5 2 5acac ???. ……………… …… 10 分 而 8ac??時，max 1285S ?. ………… ……………………………… 12分 20． (本小題滿分 12 分 ) 解 ： (Ⅰ )設(shè)圓的方程為 x2＋ y2＝ r2， …… …………………… 1分 由題可知，半徑即為圓心到切線的距離，故 r＝ 44＝ 2， ………… ………… 3分 ∴ 圓的方程是 x2＋ y2＝ 4； …… ………………………… 4分 (Ⅱ ) ∵ |OP|＝ 32＋ 22＝ 132， ∴ 點 P在圓外． 顯然，斜率不存在時，直線與圓相離． …………………………… 6分 故可設(shè)所求切 線方程為 y－ 2＝ k(x－ 3)， 即 kx－ y＋ 2－ 3k＝ 0. …………………………… 8分 又圓心為 O(0,0)，半徑 r＝ 2， 而圓心到切線的距離 d＝ |－ 3k＋ 2|k2＋ 1 ＝ 2，即 |3k－ 2|＝ 2 k2＋ 1, ………… …… 9分 ∴ k＝ 125 或 k＝ 0， ………………………………… 11分 故所求切線方程為 12x－ 5y－ 26＝ 0或 y－ 2＝ 0． …… ……………… 12分 21． (本小題滿分 12 分 ) 解 ： (Ⅰ )239。( ) 0gx?，()是減函數(shù)， 所以，當(dāng) ?????? ?? aa,x 11時，有 ? ? ? ? 01g ??xg ， 即( ) lnf x x?， 故( ) lnf x x?在? ?1,??上不能恒成立 ． …………………… ……… 9分 ②當(dāng)12a?時，有1 1aa? ? 若 1?x ，則 ? ? 0??xg ， ??xg 在
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