湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題理-資料下載頁
2024-11-15 07:54本頁面
【導(dǎo)讀】5．已知正項數(shù)列{an}中，a1=l，a2=2，2221112nnnaaa?????7．將向量1aur=，2aur=，?naur=組成的系列稱為向量列{naur}，并定義。量列{naur}的前n項和12nnSaaa???????的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。f'的圖象如圖所示，則f（?9．已知不等式組341004,10．雙曲線M：22xyab?=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線N：y2=2px(p>0)的。直線BC與直線C1D1的距離相等。如果將正方體在平面內(nèi)展。12．定義在區(qū)間上的函數(shù)f使不等式2f<xf’<3f恒成立，其中。），若正實數(shù)a，b滿足f+f(b-l)=0，則11. 是圓O上一動點，當(dāng)S+3cosBcosC取得最大值時，PAPB?17．已知函數(shù)f=2cosx+m(m∈R)，將y=f的圖。，10)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度D關(guān)于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI;，其回歸直線ν=α+βμ的。△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD-CE=1，是A，B和C，D．設(shè)AB、CD的斜率分別為k，k'.若f≤0在x∈上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
【正文】 增， 此時函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0, )?? ，無單調(diào)遞減區(qū)間； 當(dāng) 0m? 時，由 39。 11( ) 0mxf x mxx?? ? ? ?，得 1(0, )xm?， 由 39。 11( ) 0mxf x mxx?? ? ? ?，得 1( , )x m? ?? ， 此時 ()fx的單調(diào)遞增區(qū) 間為 1(0, )x m? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 1( , )m?? ????? 4分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知：當(dāng) m≤ 0時， f（ x）在 (0, )?? 上遞增， f（ 1） =0，顯然不成立； 當(dāng) m＞ 0時，m a x 11( ) ( ) l n 1 l n 1f x f m m mmm? ? ? ? ? ? ? 只需 ln 1 0mm? ? ? 即可， 令 ( ) ln 1g x x x? ? ?， 則 39。 11( ) 1 xgx xx?? ? ? ， (0, )x? ?? 得函數(shù) ()gx在（ 0,1）上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增． ∴ m in( ) (1) 0g x g?? ( ) 0gx? 對 (0, )x? ?? 恒成立，也就是 ln 1 0mm? ? ? 對 (0, )m? ?? 恒成立， ∴ ln 1 0mm? ? ? ，解 1m? ， ∴ 若 ( ) 0fx? 在 (0, )x? ?? 上恒成立，則 1m? ????? 8 分 （ Ⅲ ）證明： ln( ) ( ) l n l n l n l n 1111bf b f a b a a b b a abb a b a b a aa? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 由（ Ⅱ ）得 ( ) 0fx? 在 (0, )x? ?? 上恒成立， 即 ln 1xx??，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時去等號，又由 0 ab??得 1ba? ， 所以有 0 ln 1bbaa? ? ?， 即 ln 11baba??． 則 2ln 1 1 1 1 111( 1 ) ( 1 )1baaab a a a a a a aa??? ? ? ? ? ? ????， 則原不等式 ( ) ( ) 1( 1)f b f ab a a a? ???成立 ????? 12 分 ： (1)連結(jié) AD，因為 AB 為圓的直徑，所以∠ ADB=90176。，又 EF⊥ AB，∠ EFA=90176。， 則 A、 D、 E、 F四點共圓，∴∠ DEA=∠ DFA；?? 5分 (2)由 (1)知， BD BE=BA BF， 又△ ABC∽△ AEF， ∴ ，即 AB AF=AE AC， ∴ BE BDAE AC=BA BFAB AF=AB(BFAF)=AB2。?? 10分 23.（ 1）令 c os , si n ,xy? ? ? ???代入得 2yx? ?? 5分 （ 2）設(shè) A,B兩點對應(yīng)參數(shù)為 t1,t2,直線 l方程22222xtyt? ????? ????，代入 2yx? 得 2 1 2 1 22 4 0 , 4 , 2t t t t t t? ? ? ? ? ? ?， 21 2 1 21 2 1 2( ) 41 1 1 1 3 24t t t tP A P B t t t t??? ? ? ? ??? 10分 24.(1)由題意，得 |x＋ 1|≥2| x|.故 x2＋ 2x＋ 1≥4 x2， ∴ － 13≤ x≤1. ∴ 不等式 f(x)≥ g(x)的解集為 [－ 13， 1]． ?? 5分 (2)若存在 x∈ R，使得 |x＋ 1|≥2| x|＋ a成立，即存在 x∈ R，使得 |x＋ 1|－ 2|x|≥ a 成立．令 φ (x)＝ |x＋ 1|－ 2|x|，則 a≤ φ (x)max. 又 φ (x)＝????? 1－ x， x≥0 ，3x＋ 1，－ 1≤ x0，x－ 1， x－ 1， 當(dāng) x≥0 時， φ (x)≤1 ；當(dāng)－ 1≤ x0 時，－ 2≤ φ (x)1； 當(dāng) x－ 1時， φ (x)－ ： φ (x)≤1 ， ∴ a≤1 ，即實數(shù) a的取值范圍為 (－ ∞ ， 1]． ?? 10分
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