湖北省棗陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月月考試題理-資料下載頁
【導(dǎo)讀】，則實(shí)數(shù)m的值是（）。展開式中52xy系數(shù)為（）。相交于P、Q兩點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)M與P、Q構(gòu)成?所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為BC邊中點(diǎn)，且04. 7．函數(shù)()fx的定義域?yàn)镽，2f??恒成立，則函數(shù)（）。一定為奇函數(shù)D．)(axf?12．若定義在R上的函數(shù)f滿足f＝－f，且f(－x)＝f，則f可以是。A．f＝2sin13xB．f＝2sin3xC．f＝2cos13xD．f＝2cos3x. ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果?81℃，精確度要求±1℃?，F(xiàn)在技術(shù)員準(zhǔn)備用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，則最多需要經(jīng)過次。試驗(yàn)才能找到最佳溫度。求A的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。21．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x≤5. 22．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)()yfx?）叫閉函數(shù)，且條件②中的區(qū)間[,]ab為()fx的一個(gè)“好區(qū)間”．。若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．。在R上恒成立，所以()Fx在R上單調(diào)
【正文】 x得特征向量 ????????? 111? 當(dāng) 1??? 時(shí)，由??? ??? ??? 042 042 yx yx得特征向量 ?????????? 122? 7分 考點(diǎn)：矩陣與變換． 21． （ 1） (2,4) （ 2） 5 24 a?? 【解析】 試題分析： 解 ： （ 1）當(dāng) a＝ 1時(shí)，解得 1＜ x＜ 4， 即 p為真時(shí)實(shí)數(shù) x的取值范圍是 1＜ x＜ 4． 若 p∧ q為真，則 p真且 q真， 所以實(shí)數(shù) x的取值范圍 是（ 2,4）． （ 2） q? 是 p? 的必要 不充分條件即 p是 q的 必要不充分條件， 設(shè) A＝ {x|p（ x） }， B＝ {x|q（ x） }，則 B? A， 由 x2－ 5ax＋ 4a2＜ 0得（ x－ 4a）（ x－ a）＜ 0， ∵ a＞ 0， ∴ A＝（ a,4a） ， 又 B＝（ 2,5]， 則 a≤ 2且 4a＞ 5， 解得 45 ＜ a≤2 ． 考點(diǎn)：解不等式、常用邏輯用語、充要條件 22． （ 1） [1,1]? 。（ 2） 13mn??? ??。（ 3） 5 14 k? ? ?? . 【解析】 試題分析： （ 1） 由 3yx?? 是減函數(shù) ,可得 ()()f a bf b aab????????.從而可求得 ,ab.（ 2）若 ()fx是 [1,16]上的增函數(shù)，則 (1) 1(16) 16ff ??? ??。若 ()fx是 [1,16] 上的減函數(shù) ,則 (1) 16(16) 1ff ??? ??.驗(yàn)證函數(shù)的單調(diào)性是否成立 .（ 3） 假設(shè) 1y k x? ? ? 是閉函數(shù) ,因?yàn)楹瘮?shù) 1y k x? ? ? 在 [ 1, )? ?? 上是增函數(shù) ,所以存在 存在 區(qū)間 [ , ] [ 1, )ab ? ? ??，滿足 ()()f a af b b??? ??,即 方程 ()f x x? 在區(qū)間[ 1, )? ?? 上有兩不相等的實(shí)根 .令 1xt?? ,可將 ()f x x? 變形為 2 10t t k? ? ? ? ,可知此方程有兩個(gè)大于零的不等實(shí)根 .由此可得 k 的范圍 . 試題解析： 解：（ 1） 3yx?? 是減函數(shù)， 33() 1() 1f a b a b af b a b a ba b a b?? ? ?? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ? 故閉函數(shù) 3yx?? 的 “ 好區(qū)間 ” 是 [1,1]? ． （ 3分） （ 2） ① 若 ()fx是 [1,16] 上的增函數(shù)，則 ( 1 ) 1 1 1( 1 6 ) 1 6 4 4 1 6 3f m mf m n n? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? 此時(shí) 2( ) 3 logf x x x?? 是 [1,16] 上的增函數(shù)，故 2( ) 3 logf x x x?? 符合題意． ② 若 ()fx是 [1,16] 上的減函數(shù)，則 16( 1 ) 16 16 63( 16) 1 4 4 1 4mfmf m n n?????? ?? ? ?? ? ?? ? ? ???? ?? 此時(shí)263( ) 1 6 lo g4f x x x??． 因?yàn)?1(4 ) 1 (1 6 )2ff? ? ? ，所以263( ) 1 6 lo g4f x x x??在區(qū)間 [1,16] 上不是減函 數(shù)， 故263( ) 1 6 lo g4f x x x??不符合題意． 綜上： 13mn??? ?? （ 8分） （ 3）若 1y k x? ? ? 是閉函數(shù)，則存在區(qū)間 [ , ] [ 1, )ab ? ? ??，滿足 ()()f a af b b??? ??； 故方程 ()f x x? 在區(qū)間 [ 1, )? ?? 上有兩不相等的實(shí)根． 由 1k x x? ? ? 得 10x x k? ? ? ? 令 1xt?? 則 2 1xt??，方程可化為 2 10t t k? ? ? ? ，且方程有兩不相等的非負(fù)實(shí)根； 令 2( ) 1g t t t k? ? ? ?，則 ( 0) 0 1 0 5 1154( ) 0 024gkk? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ??? （ 14分） 考點(diǎn)： 1新概念 。2用單調(diào)性求最值 .
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