湖北省當(dāng)陽市20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-11 07:49本頁面
【導(dǎo)讀】的解，下列判斷不正確的是（）。則已知向量中),27cos2,63cos2(),72cos,18(cos,的。4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，AxAxf的圖象向左平移6?到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則?10．已知如圖所示的三棱錐ABCD?的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，ABC?在的平面互相垂直，3?BDCDBC，則球O的表面積為。ayxa平行，則a的值為(). 13．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入3x?時(shí)，輸出y的結(jié)果是。，且M中含有兩個(gè)元素，則符合條件的集合M有個(gè).16．在等差數(shù)列??上是增函數(shù)的概率；內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)()[1,)yfx???S的最大值和最小值.19．長(zhǎng)方形ABCD中，22AB?．以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．。P，Q分別在線段AB，AC上，3APPB?∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5，解：41:=-32lyx,即34-3-=02xy.設(shè)圓心(,0)Ma，弦長(zhǎng)的一半為32，半徑=1r，1=-4a，即1(1,0)(-,0)4M或.又因?yàn)镸在l下方，所以(1,0)M,即圓22:+=1Mxy?
【正文】 c2≥3( abc)23， ① 1 1 1abc????????≥3( abc)－ 13 ， ② 所以 1 1 1abc????????2≥9( abc)－ 23 . 故 a2＋ b2＋ c2＋ 1 1 1abc????????2≥3( abc)23 ＋ 9(abc)－ 23 . 又 3(abc)23 ＋ 9(abc)－ 23 ≥2 27 ＝ 6 3 ， ③ 所以原不等式成立． 當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c時(shí)， ① 式和 ② 式等號(hào)成立． 當(dāng)且僅當(dāng) 3(abc)23 ＝ 9(abc)－ 23 時(shí)， ③ 式等號(hào)成立． 即當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c＝ 314 時(shí)，原式等號(hào)成立． 法二 ： 因?yàn)?a， b， c均為正數(shù)，由基本不等式得 a2＋ b2≥2 ab， b2＋ c2≥2 bc， c2＋ a2≥2 ac， 所以 a2＋ b2＋ c2≥ ab＋ bc＋ ac.① 同理2 2 21 1 1abc??≥ 1 1 1ab bc ac??， ② 故 a2＋ b2＋ c2＋ 1 1 1abc????????2≥ ab＋ bc＋ ac＋ 31ab ＋ 31bc ＋ 31ac ≥6 3 .③ 所以原不等式成立， 當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c 時(shí)， ① 式和 ② 式等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c， (ab)2＝ (bc)2＝ (ac)2＝ 3 時(shí)， ③ 式等號(hào)成立． 即當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c＝ 314時(shí)，原式等號(hào)成立． 22．（ 1） 22184xy??；（ 2） 23． 解： （ 1）在 C：（ x－ 1） 2＋（ y－ 1） 2＝ 2中， 令 y＝ 0得 F（ 2， 0），即 c＝ 2，令 x＝ 0，得 B（ 0， 2）， b＝ 2， 由 a2＝ b2＋ c2＝ 8， ∴ 橢圓 Γ ： 22184xy??.（ 4分） （ 2）依題意射線 l的斜率存在，設(shè) l： y＝ kx（ x0， k0），設(shè) P（ x1， kx1）， Q（ x2， kx2） 由 22184y kxxy???? ????得：（ 1＋ 2k2） x2＝ 8， ∴ x2＝22212k? .（ 6分） 由22( 1) ( 1) 2y k xxy??? ? ? ? ??得：（ 1＋ k2） x2－（ 2＋ 2k） x＝ 0， ∴ x1＝2221 kk??， ∴ OM OQ? ＝ 11( , )22x kx （ x2， kx2）＝ 12 （ x1x2＋ k2x1x2）＝ 222112kk?? （ k0） . （ 9分） ＝ 22 22(1 )12kk??＝ 22 222112kkk???. 設(shè) φ （ k）＝ 222112kkk???， φ′ （ k）＝ 2224 2 2(1 2 )kkk? ? ??， 令 φ′ （ k）＝ 2224 2 2(1 2 )kkk? ? ??0，得－ 1k12 . 又 k0， ∴ φ （ k）在 1(0, )2 上單調(diào)遞增，在 1( , )2?? 上單調(diào)遞減． ∴ 當(dāng) k＝ 12 時(shí)， φ （ k） max＝ φ （ 12 ） ＝ 32 ，即 OM OQ? 的最大值為 23.（ 13 分）
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