湖北省棗陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月月考試題理(存儲版)
【正文】 ? 是閉函數(shù) ,因為函數(shù) 1y k x? ? ? 在 [ 1, )? ?? 上是增函數(shù) ,所以存在 存在 區(qū)間 [ , ] [ 1, )ab ? ? ??，滿足 ()()f a af b b??? ??,即 方程 ()f x x? 在區(qū)間[ 1, )? ?? 上有兩不相等的實根 .令 1xt?? ,可將 ()f x x? 變形為 2 10t t k? ? ? ? ,可知此方程有兩個大于零的不等實根 .由此可得 k 的范圍 . 試題解析： 解：（ 1） 3yx?? 是減函數(shù)， 33() 1() 1f a b a b af b a b a ba b a b?? ? ?? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ? 故閉函數(shù) 3yx?? 的 “ 好區(qū)間 ” 是 [1,1]? ． （ 3分） （ 2） ① 若 ()fx是 [1,16] 上的增函數(shù)，則 ( 1 ) 1 1 1( 1 6 ) 1 6 4 4 1 6 3f m mf m n n? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? 此時 2( ) 3 logf x x x?? 是 [1,16] 上的增函數(shù)，故 2( ) 3 logf x x x?? 符合題意． ② 若 ()fx是 [1,16] 上的減函數(shù)，則 16( 1 ) 16 16 63( 16) 1 4 4 1 4mfmf m n n?????? ?? ? ?? ? ?? ? ? ???? ?? 此時263( ) 1 6 lo g4f x x x??． 因為 1(4 ) 1 (1 6 )2ff? ? ? ，所以263( ) 1 6 lo g4f x x x??在區(qū)間 [1,16] 上不是減函 數(shù)， 故263( ) 1 6 lo g4f x x x??不符合題意． 綜上： 13mn??? ?? （ 8分） （ 3）若 1y k x? ? ? 是閉函數(shù)，則存在區(qū)間 [ , ] [ 1, )ab ? ? ??，滿足 ()()f a af b b??? ??； 故方程 ()f x x? 在區(qū)間 [ 1, )? ?? 上有兩不相等的實根． 由 1k x x? ? ? 得 10x x k? ? ? ? 令 1xt?? 則 2 1xt??，方程可化為 2 10t t k? ? ? ? ，且方程有兩不相等的非負(fù)實根； 令 2( ) 1g t t t k? ? ? ?，則 ( 0) 0 1 0 5 1154( ) 0 024gkk? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ??? （ 14分） 考點： 1新概念 。所以函數(shù) 2 cos 3y x x? ? ?在 6x ?? 取到極大值 6? 14． 2 【解析】 試題分析：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每 10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測， 這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，①錯；兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 1，②正確；某項測量結(jié)果 ? 服從正太態(tài)布 ? ? ? ?21, , 5 ?? ??，則? ? ? ? ? ?3 5 1 5 0 .1 9P P P? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，③正確；對于兩個分類變量 X 和 Y 的隨機(jī)變量 2K 的觀測值 k 來說， K 越大，判斷“ X 與 Y 有關(guān)系”的把握程度越大，④錯．故只有 2個正確． 考點：抽樣方法（系統(tǒng)抽樣），線性相關(guān)關(guān)系，正態(tài)分布，獨立性檢驗． 15． 32? 【解析】 試題分析： ∵ 0??? cba ，∴ ()b a c?? ? ， ∴ 2 2 2 02 | || | c os 60b a c a c? ? ? ， ∴ 2 2 23 | || |a a c a c? ? ? ， ∴ 222 | || | 0a a c c? ? ?， ∴ | | | |ac? ， ∴ 2 2 0 23( ) | | | || | c o s 6 0 | |2a b a a c a a c a a c a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 23 || 32c os ,2| | | | | | 3 | |aababab aa??? ?? ? ? ?. 考點： ； . 16． 6 【解析】 17．（ 1） }2|{ ?? xxA ， }2|{ ?? yyB （ 2） }2,2|{)( ?
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