湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題理(參考版)
2024-11-19 07:54本頁面
【正文】 AF=AB(BFAF)=AB2。 AC=BA AC， ∴ BE BF， 又△ ABC∽△ AEF， ∴ ，即 AB 則 A、 D、 E、 F四點(diǎn)共圓，∴∠ DEA=∠ DFA；?? 5分 (2)由 (1)知， BD 11( ) 1 xgx xx?? ? ? ， (0, )x? ?? 得函數(shù) ()gx在（ 0,1）上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增． ∴ m in( ) (1) 0g x g?? ( ) 0gx? 對 (0, )x? ?? 恒成立，也就是 ln 1 0mm? ? ? 對 (0, )m? ?? 恒成立， ∴ ln 1 0mm? ? ? ，解 1m? ， ∴ 若 ( ) 0fx? 在 (0, )x? ?? 上恒成立，則 1m? ????? 8 分 （ Ⅲ ）證明： ln( ) ( ) l n l n l n l n 1111bf b f a b a a b b a abb a b a b a aa? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 由（ Ⅱ ）得 ( ) 0fx? 在 (0, )x? ?? 上恒成立， 即 ln 1xx??，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時去等號，又由 0 ab??得 1ba? ， 所以有 0 ln 1bbaa? ? ?， 即 ln 11baba??． 則 2ln 1 1 1 1 111( 1 ) ( 1 )1baaab a a a a a a aa??? ? ? ? ? ? ????， 則原不等式 ( ) ( ) 1( 1)f b f ab a a a? ???成立 ????? 12 分 ： (1)連結(jié) AD，因?yàn)?AB 為圓的直徑，所以∠ ADB=90176。 11( ) 0mxf x mxx?? ? ? ?，得 1(0, )xm?， 由 39。 11( ) ( ( 0 , ) )mxf x m xxx?? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 0m? 時， 39。 (Ⅱ )若存在 x=∈ R，使得 f(x)≥ g(x)成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 黃岡市 2020年高三 3 月調(diào)考數(shù)學(xué)答案（理科） 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D C B C B C B B B B 二、填空題 13. 3 14. 60 15. 3+2 2 16. 323? 17． 解：（ Ⅰ ） 由題設(shè)得 ( ) s in 2 c o s 2 1 2 s in ( 2 ) 14f x x x m x m?? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 2 s in [ 2 ( ) ] 1 2 s in ( 2 ) 14 4 4g x x m x m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因?yàn)楫?dāng) [0, ]4x ?? 時， 32 [ , ]4 4 4x ? ? ??? ， 所以由已知得 2 42x ????，即 8x ?? 時， m a x( ) 2 1 2g x m? ? ? ?， 所以 1m? ； ??? 6分 （Ⅱ） 由已知 33( ) 2 si n ( ) 14 2 4g B B ?? ? ?， 因?yàn)槿切沃?330 22B ???， 所以 374 2 4 4B? ? ?? ? ? ，所以 332 4 4B ???? ，即 3B ?? ， 又因?yàn)?2ac?? ， 由 余 弦定理得： 22 2 2 2 2 2 2 3 ( )2 c o s ( ) 3 ( ) 14acb a c a c B a c a c a c a c a c ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 1ac??時等號成立， 又 2b a c? ? ? ， 12b?? ? ，所以 ABC? 的周長 [3, 4)l a b c? ? ? ? ， 故 △ ABC的周長 l的取值范圍是 [3,4) ． ??? 12分 18. 【 解 析】 （ Ⅰ） 令 lgiiwI? ，
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