吉林省20xx屆高三第九次模擬考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-11-03 01:01本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷兩部分，的最大值為4，則a?①曲線關(guān)于直線x＝μ對稱，這個曲線在x軸上方；③曲線關(guān)于y軸對稱，因為曲線對應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個偶函數(shù)；④曲線在x＝μ時處于最高點，由這一點向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低；⑤曲線的對稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；的焦點到雙曲線2213yx??的漸近線的距離是（）。的展開式中22xy的系數(shù)是。在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量22,m??????愛,因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.如圖,在直三棱柱111ABCABC?面積取最大值時直線1l的方程.如圖所示，△ABC的內(nèi)角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
【正文】 ， ∴ )(ah 在（ 4， 6）內(nèi)是減函數(shù)。 ∴ 當(dāng) 4?a 時， )(ah 有極大值為 96， ∴ )(ah 在 ]6,0( 上的最大值是 96， ∴ b 的最大值是 64 。 ………………………………………………………………8 分 （ 3）證法一： ∵ 21,xx 是方程 0)(39。 ?xf 的兩根， ∴ ))((3)(39。 21 xxxxaxf ??? ， ……………………………………………………9 分 ∴ |31|||3|)(| 21 ????? xxxxaxg 221 )2|31|||(3 ????? xxxxa ………………10 分 ∵ 21 xxx ?? ， ∴ 01??xx ， 02 ??xx ， ∴ 212221 )31(43)]31()[(43|)(| ???????? xxaxxxxaxg。 ………………………11 分 ∵ 321 axx ???， ax?2 ， ∴ 311 ??x。 ∴ 22 )23(121)3131(43|)(| ????? aaaaxg 。 ……………………………………12 分 證法二： ∵ 21,xx 是方程 0)(39。 ?xf 的兩根， ∴ ))((3)(39。 21 xxxxaxf ??? ， ……………………………………………………9 分 ∵ 321 axx ???， ax?2 ， ∴ 311 ??x。 ∴ |]1)(3)[31(||)31())(31(3||)(| ????????? axxaxaaxxaxg ……………10 分 ∵ 21 xxx ?? ， ∴ )133)(31(|)(| ????? axxaxg ………………………………………………11 分 )3 13)(31(3 ????? axxa aaaaxa 3143)2(3 232 ?????? aaa 3143 23 ??? 12 )23( 2?? aa 。 ……………………………………………………12 分 2 解析 (1)證明：由已知條件，可得 ∠ BAE＝ ∠ CAD. 因為 ∠ AEB 與 ∠ ACD 是同所對的圓周角， 所以 ∠ AEB＝ ∠ △ ABE∽△ ADC. ………………………………………………………………5分 (2)因為 △ ABE∽△ ADC，所以 ABAE＝ ADAC，即 ABAC＝ ADAE. 又 S＝ 12ABACsin∠ BAC，且 S＝ 12ADAE，故 ABACsin∠ BAC＝ ADAE. 則 sin∠ BAC＝ 1，又 ∠ BAC 為 △ ABC 的內(nèi)角，所以 ∠ BAC＝ 90176。. ……………………10分 2 解：（ Ⅰ ） 22( 5 ) 5xy? ? ? ……………… 5 分 （ Ⅱ ）將 l 的參數(shù)方程代入圓 C 的直角坐標(biāo)方程，得 2 3 2 4 0tt? ? ? 由 2( 3 2 ) 4 4 2 0? ? ? ? ? ?，故可設(shè) 12,tt是上述方程的兩根 所以 1212324tttt? ???? ???? ，又直線 l 過點 (3, 5) ，故結(jié)合 t 的幾何意義得 | | | |PA PB? = 1 2 1 2| | | | 3 2t t t t? ? ? ? …………………………… 10 分 2 解析 原不等式可化為 ax－ 2≥ bx 或 ax－ 2≤－ bx， 即 (a－ b)x≥ 2① 或 (a＋ b)x≤ 2? x≤ 2a＋ b② ， ………………………………2分 當(dāng) a＞ b＞ 0 時，由 ① 得 x≥ 2a－ b，此時，原不等式的解集為： x≥ 2a－ b或 x≤ 2a＋ b； …………4分別 當(dāng) a＝ b＞ 0 時，由 ① 得 x∈ ?，此時，原不等式的解集為： x≤ 2a＋ b； ………………………………6分 當(dāng) 0＜ a＜ b 時，由 ① 得 x≤ 2a－ b，此時，原不等式的解集為： x≤ 2a＋ b.………………………………8分 綜上可得，當(dāng) a＞ b＞ 0 時，原不等式的解集為 (－ ∞， 2a＋ b]∪ [ 2a－ b，＋ ∞)； 當(dāng) 0＜ a≤ b 時，原不等式的解集為 (－ ∞， 2a＋ b].………………………………………………………………10分
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