高三數(shù)學(xué)軌跡方程-資料下載頁(yè)
2024-11-11 08:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】等式，就得到軌跡方程，這種方法稱(chēng)之為直接法。用直接法求動(dòng)點(diǎn)軌跡一般有建系,設(shè)點(diǎn)，列式，化簡(jiǎn)，“挖”與“補(bǔ)”。有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為給定或容易求得，程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱(chēng)相關(guān)點(diǎn)法。消去參數(shù)，得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程?？梢哉f(shuō)是參數(shù)法的一種變種。端點(diǎn)設(shè)為并代入圓錐曲線方程，然而作差求出曲線的軌跡方程?；顒?dòng)用定義；代入法要設(shè)法找到關(guān)系式x’=f(x,y),2．要注意求得軌跡方程的完備性和純粹性。的面積為1，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程。x+y=2的垂線，垂足為N。求線段QN的中點(diǎn)P的軌。y=-x，關(guān)于直線y=3對(duì)稱(chēng)的曲線方程。交軌法實(shí)際上是參數(shù)法中的。上一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q。5．交軌法，6．幾何法，，。
【正文】 【 解題回顧 】 再次體會(huì)相關(guān) 點(diǎn)求軌跡方程的實(shí)質(zhì) ， 就是 用所求動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo)表達(dá)式 (即含有 x、 y的表達(dá)式 )表示 已知?jiǎng)狱c(diǎn) M的坐標(biāo) (x0 , y0)， 即得到 x0=f(x,y)， y0=g(x,y)， 再將 x0 , y0的表達(dá)式代入點(diǎn) M的方程 F(x0 ,y0)=0中 ， 即得所求 . x2/9+y2/4=1內(nèi)一定點(diǎn) (1， 0)作弦 ， 求諸弦中 【 解題回顧 】 解一求出 后不必求 y0， 直接 利用點(diǎn) P(x0 , y0)在直線 y=k(x1)上消去 k. 解二中把弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別代入曲線方程后相減 ， 則弦的斜率可用中點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)表示 ， 這種方法在解有關(guān)弦中點(diǎn)問(wèn)題時(shí)較為簡(jiǎn)便 ， 但是要注意這樣的弦的存在性 499220 ?? kkx【 解題回顧 】 本題由題設(shè) OM⊥ AB、 OA⊥ OB及作差法求直線 AB的斜率 ， 來(lái)尋找各參數(shù)間關(guān)系 ， 利用代換及整體性將參數(shù)消去從而獲得 M點(diǎn)的軌跡方程 . 7. 過(guò)拋物線 y2=4x的頂點(diǎn) O作相互垂直的弦 OA， OB，求拋物線頂點(diǎn) O在 AB上的射影 M的軌跡方程 . 返回 延伸 拓展 【 解題回顧 】 (1)本小題是由條件求出定值，由定值的取值情況，由定義法求得軌跡方程 . (2)本小題先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)向量的關(guān)系，尋找各變量之間的聯(lián)系，從中分解主變量代入并利用輔助變量的范圍求得 λ的范圍 P與雙曲線 x2/2y2/3=1的兩個(gè)焦點(diǎn) F F2的距離之和為定值 ， 且 cos∠ F1PF2的最小值為 1/9. (1)求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程； (2)若已知 D(0， 3)， M、 N在動(dòng)點(diǎn) P的軌跡上且 DM=λDN , 求實(shí)數(shù) λ的取值范圍 . 返回 【 解題回顧 】 本小題充分利用了三角形垂心這一已知條件由 AD⊥ BC得 A、 D坐標(biāo)相同 . 由 BH⊥ AC建立等量關(guān)系同時(shí)注意軌跡的橫純粹性與完備性 。 返回 △ ABC中 ， 已知 B(3， 0)， C(3， 0)， AD⊥ BC于 D，△ ABC的垂心 H分有向線段 AD所成的比為 1/8. (1)求點(diǎn) H的軌跡方程； (2)設(shè) P(1， 0)， Q(1， 0)那么 能成等差 數(shù)列嗎 ?為什么 ? HQPQHP 111 ，
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