數(shù)學(xué)高考專題復(fù)習(xí)——點(diǎn)的軌跡方程的求法-資料下載頁(yè)
2025-11-01 03:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)).求頂點(diǎn)A的軌跡.來(lái)表示.這樣可直接寫出頂點(diǎn)A的方程,是何種曲線,必要時(shí)可進(jìn)行討論.平分線為y軸.(哪一種更好呢?形及|BN|=6又起什么作用呢?時(shí)針方向作等腰直角三角形ABC,當(dāng)AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)C的軌跡.能直接得出點(diǎn)C的方程,因此要另辟他徑.表示點(diǎn)B的坐標(biāo),又點(diǎn)B在已知曲線上運(yùn)動(dòng),系,來(lái)得出兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系.本題答案:y2=8/3×.軌跡為以頂點(diǎn),開口向右的拋物線.細(xì)分析,連接AQ會(huì)怎么樣?方程,再化為普通方程.AB的直線方程,消去參數(shù)即可.
【正文】 1. B是直線 L上的動(dòng)點(diǎn) ,∠BOA 的平分線交 AB于 C,求點(diǎn) C的軌跡方程 ,并討論方程表示的曲線類型與 a值的關(guān)系 . 這是一九九九年的高考題 (第 24題 ,14分 ),解題的關(guān)鍵是如何充分利用 OC平分 ∠ B(1,t),C(x,y)的坐標(biāo) ,有以下思路 : 思路 1:利用三角形的角平分線的性質(zhì) ,|BC|:|CA|=|OB|:|OA|,而將 C視為 BA的內(nèi)分點(diǎn) ,λ= BC:CA=|BC|:|CA|,|OA|、 |OB|均可用距離表示 ,得出點(diǎn) C的軌跡的參數(shù)方程 ,消去參數(shù)即可 . 思路 2:利用角平分線的性質(zhì) ,點(diǎn) C到直線 OA,OB的距離相等 ,又點(diǎn) C在直線 AB上 ,分別寫出 OB和AB的直線方程 (用 B的坐標(biāo)表示 ),消去參數(shù)即可 . 思路 3:利用三角形中的邊角關(guān) 系 ,tg∠AOC=|y|/x,tg∠BOD=|BD|:|OD|=|y|(1+a)/(a x),又∠ COA=∠COB=∠COD ∠BOD=π ∠COA ∠BOD,∴2∠COA=π ∠BOD,tg(2∠COA)= tg∠BOD. y x A B O C 謝謝各位老師的指導(dǎo) 最后祝您 一帆風(fēng)順
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