線性回歸方程的求法-資料下載頁
2025-05-12 22:06本頁面
【正文】 數(shù)的變化？ 問題呈現(xiàn)： 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選變量 畫散點圖 選 模 型 分析和預(yù)測 估計參數(shù) 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈= 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù)為預(yù)報變量 y。 所以，一次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 問題探究 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 當(dāng) x=28時， y = ≈ 93 教法 9366！ ? 模型不好？ 奇怪？ y=bx2+a 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200 1000100200300400 40 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 方案 2解答 平方變換： 令 t=x2，產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x之間二次函數(shù)模型 y=bx2+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù) y和溫度的平方 t之間線性回歸模型 y=bt+a 溫度 21 23 25 27 29 32 35 溫度的平方 t 441 529 625 729 841 1024 1225 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 作散點圖 ， 并由計算器得： y和 t之間的線性回歸方程為y=， 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ = 將 t=x2代入線性回歸方程得： y= 當(dāng) x=28時 ， y= 282≈85 ，且 R2=， 所以 ， 二次函數(shù)模型中溫度解 釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化 。 0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350產(chǎn)卵數(shù) y/ 個t 教法 .367 R2=r2≈= y= 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 2110 cxyc?問題１ 如何選取指數(shù)函數(shù)的底 ? 50050100150200250300350400450 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 指數(shù)函數(shù)模型 方案 3 合作探究 教法 對數(shù) 令 ，則 就轉(zhuǎn)換為 z=bx+a 對數(shù)變換：在 中兩邊取常用對數(shù)得 221 1 1 2 2 1l g l g ( 1 0 ) l g l g 1 0 l g l g 1 0 l gc x c xy c c c c x c x c? ? ? ? ? ? ?2110 cxyc?12l g , l g ,z y a c b c? ? ?方案 3解答 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 z=lgy 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 020 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39x z 由計算器得： z關(guān)于 x的線性回歸方程 為 z= ， 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈= 當(dāng) x=28oC 時， y ≈44 ，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)的變化 最好的模型是哪個 ? 200 1000100200300400 40 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 50050100150200250300350400450 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 10001002003004000 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù)線性模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 教法 函數(shù)模型 相關(guān)指數(shù) R2 線性回歸模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 最好的模型是哪個 ? 教法 比一比 選修 12： P133 練習(xí) 小結(jié) : （ 1）如何發(fā)現(xiàn)兩個變量的關(guān)系？ （ 2）如何選用、建立適當(dāng)?shù)姆蔷€性回歸模型 ？ （ 3）如何比較不同模型的擬合效果？ 歸納小結(jié)
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1