蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)24線性回歸方程檢測試題-資料下載頁
2024-12-05 10:18本頁面
【導(dǎo)讀】①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；2．在一組樣本數(shù)據(jù)，，…的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(i＝1，2，…，n)都在直線y＝12x＋1上，則這組樣本數(shù)。，n)；③求線性回歸方程；④求相關(guān)系數(shù)；⑤根據(jù)。作出解釋，因此選D.解析：∵x－＝18＋13＋10－14＝10，y－＝24＋34＋38＋644＝40，，得到的回歸直線方程y^＝bx＋a，∴b＝7790－5×6×－5×62＝147840＝.∴a＝－×6＝－.∴回歸方程為y^＝－.即估計(jì)原汞含量為9毫克/升時消光系數(shù)約為321.設(shè)回歸直線方程y^＝a＋bx，由表中的三組數(shù)據(jù)可求得b＝1，故a＝y(tǒng)－bx＝176－173＝3，故回歸直線方程為y^＝3＋x，將x＝182代入得孫子的身高為185cm.預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160(%)時，應(yīng)冶煉多少分鐘？回歸直線方程為y^＝－.
【正文】 8 7 744 6 864 2 76 65 5 776 4 940 3 73 71 5 329 5 183 4 66 64 4 356 4 224 5 63 61 3 969 3 843 Σ 366 339 27 174 25 054 b＝Σni＝ 1xiyi－ nx yΣni＝ 1xi2－ nx2＝ 25 054－ 5 174－ 5 2 ≈ 869， a＝ y－ bx＝ － 869≈ 6. 所以 y對 x的回歸直線方程為 y^＝ ＋ . 13． 某城市預(yù)測 2021年到 2021年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示： 年份 201x(年 ) 0 1 2 3 4 人口總數(shù) y(十萬 ) 5 7 8 11 19 (1)請 畫出上表數(shù)據(jù)的 散點(diǎn)圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) ， 用最小二乘法求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 y^＝ bx＋ a； (3)據(jù)此估計(jì) 2021年該城市人口的總數(shù)． (參考數(shù)據(jù)： 05 ＋ 17 ＋ 28 ＋ 311 ＋ 419 ＝ 132， 02＋ 12＋ 22＋ 32＋ 42＝ 30) 解析： (1)據(jù)表畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下圖所示． (2)由表可知 x－ ＝ 15(0＋ 1＋ 2＋ 3＋ 4)＝ 2， y－ ＝ 15(5＋ 7＋ 8＋ 11＋ 19)＝ 10. ∴ b＝ a=y－ bx－ =36 14． 在某種產(chǎn)品表面進(jìn) 行腐蝕性試驗(yàn) ， 得到腐蝕深度 y 與腐蝕時間 t 之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時間 t/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度 y/μ m 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)試求腐蝕深度 y與時間 t的回歸直線方程． 解析： （ 1）如下圖 , (2)經(jīng)計(jì)算可得 t≈ ， y≈ ， ＝ 36 750， ＝ 13 910. b＝Σ11i＝ 1tiyi－ 11 t yΣ11i＝ 1ti2－ 11 t2 ＝ 13 910－ 11 750－ 11 2 ≈ . a＝ y－ bt＝ － ≈. 故所求的回歸直線方程為 y^＝ ＋ .
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