直線方程的求法-資料下載頁
2025-08-07 11:15本頁面
【正文】 2a＋1b≥ 2 2a1b ∴ 2 2a1b≤ 1 ， ∴ ab ≥ 8. ∴ S △A O B＝12ab ≥ 4. 當且僅當2a＝1b＝12，即 a ＝ 4 ， b ＝ 2 時， S △A O B取最小值 4 ， 此時直線 l 的方程為x4＋y2＝ 1 ，即 x ＋ 2 y － 4 ＝ 0. 變式訓練： 將問題改為求 的最小值及此時直線 l的方程 . PA PB?強化訓練： 經(jīng)過點 P (1 ， 4 ) 的直線在兩坐標軸上的截距都是正的 ，且截距之和最小 ， 則直線的方程為 ( ) A . x ＋ 2 y － 6 ＝ 0 B . 2 x ＋ y － 6 ＝ 0 C . x － 2 y ＋ 7 ＝ 0 D . x － 2 y － 7 ＝ 0 答案： B 四、回顧小結 1．求直線的方程可分為兩種類型： 一是根據(jù)題目條件確定點和斜率或兩個點，進而 選擇相應的直線方程形式，直接寫出方程， 這是直接法；二是根據(jù)直線在題目中所具有的某些性質， 先設出方程 (含參數(shù) )，再確定其中的參數(shù)值，然后寫出方程， 這是間接法． 2．求直線方程時要注意判斷斜率是否存在，還要注意斜率為 0，直線過原點等特殊情形． 3．直線方程的形式多種多樣，不同形式之間可以相互轉化，最后結果都要統(tǒng)一化成一般式． 五、課后作業(yè) 課本 P114 復習參考題 B組 4,8 課后思考： 已知直線經(jīng)過點 ，且被兩條平 行直線 和 截得的線段長 為 5，求直線 l 的方程 . ? ?3,1P1 : 1 0l x y? ? ? 2 : 6 0l x y? ? ?
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