32直線的方程2-資料下載頁
2024-11-19 13:09本頁面
【導讀】正切叫做這條直線的斜率，常用K表示。即兩點的縱坐標和橫坐標在公式中的前后次序可同時顛倒；②斜率公式表明，直線對于x軸的傾斜程度，可以通過直線上任意兩點坐標表示，而不需求出直線的傾斜角；③斜率公式是研究直線方程各種形式的基礎(chǔ)，必須熟記，并且會靈活運用;2直線經(jīng)過兩個已知點；點斜式方程有狹隘性？不能,因為斜率可能不存在.因此,在具體運用時應根據(jù)情況分類討論,避免遺漏.上述方程是由直線L的斜率和它的縱截距確定的，叫做直線的方程的斜截式。斜截式是點斜式的特殊情況，某些情況下用。斜截式在形式上與一次函數(shù)的表達式一樣，但它們之間有什么差別？45°，求這條直線的方程，并畫出圖形。直線上的三點，求x2,y3.(ⅱ)當k不存在時，經(jīng)過點P1的方程為x=x1。形是直線，運用它們解決問題的前提是k存在。探究3：我們推導兩點式是通過點斜式推導出來的，還有沒有其他的途徑來進行推導呢？直線與y軸交于一點（0,b）定義b為直線在y軸上的截距.
【正文】 y + 4 = 4/5 （ x – 6） 化成一般式，得 4x+3y – 12=0 例 已知直線經(jīng)過點 A（ 6， 4），斜率為 4/3， 求直線的點斜式和一般式方程 . 注意 對于直線方程的一般式，一般作如下約定： x的系數(shù)為正， x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)，一般按含 x項，含 y項、常數(shù)項順序排列 . Ax+By+C=0 (1)當 B≠0時，斜率是多少 ?當 B＝ 0時呢 ? (2)系數(shù)取什么值時，方程表示通過原點的直線 ? ① 斜率是 – 1/2，經(jīng)過點 A（ 8， 2）； ② 經(jīng)過點 B（ 4， 2），平行于 X軸； ③ 在 X軸和 Y軸上的截距分別是 3/2， 3； ④ 經(jīng)過兩點 P1（ 3， 2）， P2（ 5， 4）； ⒈ 根據(jù)下列條件寫出直線的方程，并且化成一般式： 直線方程的一般形式 解：將原方程移項，得 2y = x+6， 兩邊除以 2，得斜截式 因此，直線 L的斜率 k=1/2，它在 Y軸上的截距是 3 ， 令 y=0，可得 x= 6即直線 L在 X軸上的截距是 6 x y o 3 6 例 把直線 l 的方程 x – 2y+6= 0化成斜截式， 求出直線 l 的斜率和它在 X軸與 Y軸上的截 距，并畫圖 . 3 2 1 ? ? x y 直線方程的一般形式 例 設直線 L的方程為 （ m22m3） x+（ 2m2+m1） y=2m6，根據(jù)下列 條件確定 m的值： （ 1） L在 X軸上的截距是 3；（ 2）斜率是 1. 解 ：（ 1）由題意得 (2)由題意得 當 m=－ 1時， 2m2+m－ 1= 0 ， ∴ m≠ 1 ∴ m = 4/3 3 3 2 6 2 2 ? ? ? ? ? m m m ? ? ? ? 6 2 3 3 2 2 ? ? ? . ? ? \ m m m 3 5 3 ? ? ? m m 或 解得 0 3 2 , 3 2 ? ? ? ? m m m 時 而當 3 5 , 3 ? ? ? \ m m 1 3 2 3 2 2 2 ? ? ? ? ? ? m m m m 0 ) 1 2 ( 3 2 2 2 ? ? ? ? ? ? \ m m m m 3 4 1 ? ? ? m m 或 解得 ⒊ 求下列直線的斜率和在 Y軸上的截距，并畫出圖形： ① 3x+y5=0 ② x/4 － y/5 =1 ③ x+2y=0 ④ 7x－ 6y+4=0 ⑤ 2y－ 7=0 直線方程的一般形式 例 利用直線方程的一般式，求過點 (0,3)并且 與坐標軸圍成三角形面積是 6的直線方程 . 解：設直線為 Ax+By+C=0， ∵ 直線過點（ 0， 3）代入直線方程得 3B= C， B= － C/3 ∴ A=177。 C/4 又直線與 X， Y軸的截距分別為 x= C/A Y= C/B 由三角形面積為 6得 ∴ 方程為 O X Y 3 所求直線方程為 3x4y+12=0或 3X+4y12=0 12 2 ? AB C 0 3 4 ? ? ? 177。 C y C x
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1