直線方程的求法(專業(yè)版)
【正文】 1b≤ 1 ， ∴ ab ≥ 8. ∴ S △A O B＝12ab ≥ 4. 當(dāng)且僅當(dāng)2a＝1b＝12，即 a ＝ 4 ， b ＝ 2 時(shí)， S △A O B取最小值 4 ， 此時(shí)直線 l 的方程為x4＋y2＝ 1 ，即 x ＋ 2 y － 4 ＝ 0. 變式訓(xùn)練： 將問題改為求 的最小值及此時(shí)直線 l的方程 . PA PB?強(qiáng)化訓(xùn)練： 經(jīng)過點(diǎn) P (1 ， 4 ) 的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的 ，且截距之和最小 ， 則直線的方程為 ( ) A . x ＋ 2 y － 6 ＝ 0 B . 2 x ＋ y － 6 ＝ 0 C . x － 2 y ＋ 7 ＝ 0 D . x － 2 y － 7 ＝ 0 答案： B 四、回顧小結(jié) 1．求直線的方程可分為兩種類型： 一是根據(jù)題目條件確定點(diǎn)和斜率或兩個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而 選擇相應(yīng)的直線方程形式，直接寫出方程， 這是直接法；二是根據(jù)直線在題目中所具有的某些性質(zhì)， 先設(shè)出方程 (含參數(shù) )，再確定其中的參數(shù)值，然后寫出方程， 這是間接法． 2．求直線方程時(shí)要注意判斷斜率是否存在，還要注意斜率為 0，直線過原點(diǎn)等特殊情形． 3．直線方程的形式多種多樣，不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，最后結(jié)果都要統(tǒng)一化成一般式． 五、課后作業(yè) 課本 P114 復(fù)習(xí)參考題 B組 4,8 課后思考： 已知直線經(jīng)過點(diǎn) ，且被兩條平 行直線 和 截得的線段長 為 5，求直線 l 的方程 . ? ?3,1P1 : 1 0l x y? ? ? 2 : 6 0l x y? ? ?。歙州學(xué)校 汪義興 直線方程的五種形式及其使用條件 名 稱 已 知
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