直線方程的求法-在線瀏覽
2024-09-17 11:15本頁面
【正文】 直線 l 的方程為xa＋ ＝ 1 ， ∵ l 過點 ( 3 , 2 ) ， ∴3a＋2a＝ 1 ， ∴ a ＝ 5. ∴ 直線 l 的方程為 x ＋ y － 5 ＝ 0 ， 綜上可知，直線 l 的方程為 2 x － 3 y ＝ 0 或 x ＋ y － 5 ＝ 0. ya 總結： 用點斜式或斜截式求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率，應對斜率存在與不存在加以討論．在用截距式時，應先判斷截距是否為 0. 若不確定，則需分類討論． 變式訓練： 已知點 A(3,4)． (2)經(jīng)過點 A 且與兩坐標軸圍成的三角形面積是 1 的直線方程 為： ___________________________. (1)經(jīng)過點 A 且與兩坐標軸圍 成一個等腰直角三角形的直線方 程為： _________________________； 2x－ y－ 2＝ 0 或 8x－ 9y＋ 12＝ 0 x－ y＋ 1＝ 0 或 x＋ y－ 7＝ 0 例 3.（ 1）直線 l與直線 2xy+1=0平行，且兩直線間的距離為 ， 5求直線 l 的方程； （ 2）直線 l與直線 2xy+1=0垂直，且點 P（ 2,3） 到直線 l的距離為 ， 25求直線 l 的方程 . 分析： （ 1）與直線 2xy+1=0平行的直線可以怎么設？ （ 2）與直線 2xy+1=0垂直的直線可以怎么設？ 解 ： （ 1） 由題意可設直線 l 的方程為 2xy+m=0 又兩直線間的距離為 51 55m ??? ，即 15m ?? 64mm? ? ? ?或直線 l 的方程為 2xy+6=0或 2xy4=0 ?（ 2） 由題意可設直線 l 的方程為 x+2y+n=0 點 P（ 2,3） 到直線 l 的距離為 252 2 3 255n? ? ??? ，即 8 10n?? 2
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