【正文】
R? ? ? 與坐標平面 0z ? 的交線,因此它的方程是 2 2 2 20x y z Rz?? ? ? ?????空間解析幾何 空間曲線與曲面的方程 10 例 一個質點一方面繞軸作勻速圓周運動,一方面又平行于 z 軸的正向作勻速直線運動,求這個質點的運動軌跡. 解 如圖 1 2 .2 ,設質點運動起點是 ( , 0 , 0 )Aa ,質點做圓周運動的角速度是 ? ,質點作勻速直線運動的速度是 v ,如果經(jīng) t 秒后運動到點 P , P 點在平面上的投 影 xyzoPM圖 空間解析幾何 空間曲線與曲面的方程 11 是 M .則 ..tAO M M P v tk??? ? ? ? 把參數(shù)方程中的參數(shù) t 消去后可以得到曲線的一般方程. 因而 co s s i n .O P a t i a t j vt k??? ? ? 寫成坐標形式就是 c os ,si n ,.x a tytz v t?????????? ?? ? ? ??? 這條曲線稱為 圓柱螺旋線 . 濱州學院數(shù)學與信息科學系 結束