高三數(shù)學(xué)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁(yè)
2024-11-09 04:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖。簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.軌跡是拋物線規(guī)律,定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.當(dāng)e＞1時(shí)，是雙曲線;當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓;滿足的幾何條件嗎？O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xoy.這就是所求的軌跡方程.程.其中p為正常數(shù),表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上.束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處。已知接收天線的徑口（直徑）。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線。每一對(duì)焦點(diǎn)和準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)一種形式.
【正文】 物線2114y x x? ? ?的 焦點(diǎn) 坐標(biāo) 為 _ _ _ _ _ _ _ . D A ( 2,1)? F 過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 作一條直線 交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，若線段 與 的長(zhǎng)分別為 ，則 等于 （ ） 2 ( 0)ax ay ??PF FP ,pq11pq?A. B. C. D. 2a 12a 4a 4a分析：拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ， 其 焦點(diǎn)為 . 2 ( 0)ax ay ?? 2 1 yax ?1(0, )4F a取特殊情況，即直線 平行與 軸， 則 ，如圖。 故 PQ xpq? 11,44P F P M p aa? ? ? ?1 1 1 1 2 4 ap q p p p? ? ? ? ?M NQFPyxOCx y o l F （ 0,－ 2） 返回 解： （ 2）因?yàn)榻裹c(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上，并且 p 2 = 2， p = 4 ，所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2 =－ 8y . x y o l F X = 1 返回 解： （ 3）因?yàn)闇?zhǔn)線方程是 x = 1，所以 p =2 ，且焦點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上，所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2 =－ 4x . 返回 x y o (3,2) 解： （ 4）因?yàn)?(3， 2)點(diǎn)在第一象限，所以拋物線的開(kāi)口方向只能是向右或向上，故設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2 = 2px（ p0），或 x2 = 2py（ p0），將（ 3， 2）點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入上述方程可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y 2 = x 或 x 2 = y 4 3 9 2
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