拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)-資料下載頁
2025-08-15 22:22本頁面
【正文】 運(yùn)用了拋物線的定義，所以減 少了運(yùn)算量，提高了解題效率 . 由方程 x2－ 6x＋ 1=0，根據(jù)根與 系數(shù)關(guān)系可以得 x1+x2=6 例 5. 求證 : 以拋物線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓 與 拋物線的準(zhǔn)線相切 . A1 M1 B1 A X y O F B l M 例題講解 221 1 2 2 1 22 ( 0 )( , ) , ( , ) , : .y p x pA B A x y B x y y y p????例 4 、 過 拋 物 線 焦 點(diǎn) 作 直 線 交 拋 物 線 于， 兩 點(diǎn) ， 設(shè) 求 證QPBA ,為點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足，解：過)0,2(),2(),2( 21 pFypQypP ???QFPF ??0??? QFPF 0),(),( 21 ???? ypyp即0212 ??? yyp221 pyy ??即4221pxx ?易得：F xOy?ABPQ例 6. 在拋物線 y2 = 2x上求一點(diǎn) P, 使 P到焦點(diǎn) F與到點(diǎn) A ( 3,2 )的距離之和最小 . P Q l A X y O F 例題講解 （ ） 2．過原點(diǎn)的直線 l與雙曲線 13422??? yx交于兩點(diǎn)，則 l的斜率的取值范圍是 ___________. 3．過拋物線 y2=2px的焦點(diǎn) F的諸弦中，最短的 弦長是 。 課堂練習(xí) 4 B )23,23(?2p (0,2)與拋物線 2 8yx? 只有一個公共點(diǎn)的 直線有 ( ) C 小 結(jié) ： 拋物線的定義 ,標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的 對應(yīng)關(guān)系 以及 判斷方法 拋物線的 定義、標(biāo)準(zhǔn)方程 和它的焦點(diǎn)、 準(zhǔn)線方程 求標(biāo)準(zhǔn)方程常用方法： （ 1）用定義 ； （ 2）用待定系數(shù)法。 課堂新授 本節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容 直線與拋物線的位置關(guān)系，注意 焦半徑、焦點(diǎn)弦 的應(yīng)用，到 焦點(diǎn) 和到 準(zhǔn)線 的線段的轉(zhuǎn)化。 橢圓、雙曲線的第二定義： 與一個 定點(diǎn) 的距離和一條 定直線 的距離的比 是常數(shù) e的點(diǎn)的軌跡 . M F l 0＜ e ＜ 1 l F M e＞ 1 (2) 當(dāng) e＞ 1時，是雙曲線 。 (1)當(dāng) 0e1時 ,是橢圓 。 復(fù) 習(xí) M l F N e=1 問 題 當(dāng) e=1時， 它的 軌跡 是什么？ 動畫
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