數(shù)學(xué)必修1-1第二章圓錐曲線與方程-資料下載頁
2025-08-04 17:19本頁面
【正文】 B(0，6)和C(0，6)，另兩邊斜率的2．點P與一定點F(2，0)的距離和它到一定直線x=8的距離的比是1∶2，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形？3．求拋物線y2=2px(p＞0)上各點與焦點連線的中點的軌跡方程．五、布置作業(yè)作業(yè) 課本４８頁 A組 ５，６，７教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo)：掌握雙曲線第二定義與準(zhǔn)線的概念，并會簡單的應(yīng)用。2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及探索和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點：雙曲線的第二定義教學(xué)難點：雙曲線的第二定義及應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 二、新課教學(xué)： 引例：課本P86例2F2F1HHxoy【思考交流】點M(x,y) 與定點F(5,0)距離和它到定直線的距離之比是常數(shù),求點M的軌跡方程.由例6可知:定點F(5,0)為該雙曲線的焦點,定直線為,常數(shù)為離心率1. [提出問題]：（從特殊到一般）將上題改為：點M(x,y)與定點F(c,0)距離和它到定直線的距離之比是常數(shù),求點M的軌跡方程。解：設(shè)是點M到直線的距離, 根據(jù)題意,所求軌跡就是集合P={M|}, 即 化簡得兩邊同時除以得小結(jié)： 圓錐曲線的統(tǒng)一定義:當(dāng)動點M(x,y) 到一定點F(c,0)的距離和它到一定直線的距離之比是常數(shù)e=c/a時,當(dāng)0e1時這個動點M(x,y)的軌跡是橢圓，當(dāng)e1時是雙曲線,當(dāng)e=1時是拋物線。其中定點F(c,0)是圓錐曲線的一個焦點，定直線叫圓錐曲線的一條準(zhǔn)線，常數(shù)e是圓錐曲線的離心率。三、課堂練習(xí)1． 求的準(zhǔn)線方程、兩準(zhǔn)線間的距離。(2006年廣東高考第8題選擇題)已知雙曲線 3x 2－y 2 = 9，則雙曲線右支上的點 P 到右焦點的距離與點 P 到右準(zhǔn)線的距離之比等于( )。(A) (B) (C) 2 (D) 4練習(xí)87頁2五、教學(xué)反思：(1)圓錐曲線的統(tǒng)一定義及應(yīng)用。(2) 數(shù)學(xué)方法:類比法，(3) 數(shù)學(xué)思想: 從特殊到一般六、作業(yè)： 雙曲線的一條準(zhǔn)線是y=1,則的值。求漸近線方程是4x,準(zhǔn)線方程是5y的雙曲線方程．已知雙曲線的離心率為2,準(zhǔn)線方程為,焦點F(2,0),求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程. 直線與圓錐曲線的交點【教學(xué)目標(biāo)】(1)使學(xué)生掌握直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．(2)熟練的運(yùn)用弦長公式,中點坐標(biāo),韋達(dá)定理解決直線與圓錐曲線的關(guān)系問題；(3)能夠靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決直線與圓錐曲線中的客觀題.[教學(xué)過程](一)直線l∶Ax＋Bx＋C=0與圓錐曲線C∶f(x，y)＝0的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離．對于拋物線來說，平行于對稱軸的直線與拋物線相交于一點，但并不是相切；對于雙曲線來說，平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個交點，但并不相切．這三種位置關(guān)系的判定條件可引導(dǎo)學(xué)生歸納為：注意：直線與拋物線、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件．(二)．應(yīng)用求m的取值范圍．解法一：考慮到直線與橢圓總有公共點，由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件可求． 解法二：由于直線過定點(0，1)，而直線與橢圓總有公共點，所以定點(0，1)必在橢圓內(nèi)部或邊界上，由點與橢圓的位置關(guān)系的充要條件易求．小結(jié)：解法一由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件求，思路易得，但計算量大；解法二由點與圓錐曲線的位置關(guān)系的充要條件求，思路靈活，且簡捷．稱，求m的取值范圍．解法一：利用判別式法解法二：利用點差法．例3課本第88頁 (三)小結(jié)本課主要研究了點、直線與圓錐曲線的三種位置關(guān)系及重要條件．五、布置作業(yè)第４８頁Ｂ組１，２題
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