數(shù)學(xué)學(xué)院考試劉影-資料下載頁(yè)
2025-08-04 17:19本頁(yè)面
【正文】 用。最后兩章介紹廣義逆在概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、數(shù)值計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)理論等學(xué)科的應(yīng)用。書后附有百余篇參考文獻(xiàn)。 《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》讀者對(duì)象為高等院校數(shù)學(xué)、物理、工程、經(jīng)濟(jì)等有關(guān)專業(yè)的教師、高年級(jí)學(xué)生和研究生，也可供所有使用矩陣這一數(shù)學(xué)工具的廣大科技工作者閱讀.2）《廣義逆矩陣的理論與方法》文獻(xiàn)綜述 《廣義逆矩陣的理論與方法》作者自1980年以來(lái)一直從事廣義逆矩陣的教學(xué)與研究工作，并擔(dān)任計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)廣義逆矩陣論方向的研究生的指導(dǎo)工作。20多年來(lái)，作者與研究生們?cè)趶V義逆矩陣的理論、計(jì)算與應(yīng)用方面，如分塊矩陣的廣義逆、廣義逆矩陣的定義方程、廣義逆的Cramer法則、約束線性方程組的理論與應(yīng)用、廣義逆的矩陣表示與算子表示、廣義逆的有限算法、廣義逆的超冪迭代法與基于矩陣分裂的迭代法、長(zhǎng)方與奇異線性方程組的半收斂迭代法、廣義逆的反序律、廣義逆的連續(xù)性與擾動(dòng)分析，等等，取得了一系列研究成果，在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了數(shù)十篇論文，獲得了國(guó)內(nèi)外同行專家們的注意與好評(píng)。3）《特殊矩陣類及其逆矩陣的快速三角分解算法》文獻(xiàn)綜述 對(duì)于特殊矩陣的快速三角分解算法的研究，目前主要是對(duì)一些較簡(jiǎn)單的矩陣進(jìn)行的。如對(duì)Toeplitz矩陣、Loewner矩陣、Vandermonde矩陣、Hankel矩陣等，都得到了一些有效的三角分解算法，其計(jì)算量均為O(n~2)。本文研究更廣類型的一些特殊矩陣，如Toeplitz型矩陣、Loewner型矩陣、對(duì)稱Loewner型矩陣以及Vandermonde型矩陣等，根據(jù)這些特殊矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，給出了相應(yīng)的快速三角分解算法。 167。2給出了本文所有算法的理論基礎(chǔ)。 在167。3中，首先給出Toeplitz型矩陣的定義，然后推導(dǎo)Toeplitz型矩陣的逆矩陣的快速三角分解算法。繼而推導(dǎo)Toeplitz型矩陣的快速三角分解算法。 在167。4中，首先給出Loewner型矩陣的定義，然后推導(dǎo)Loewner型矩陣的逆矩陣的快速三角分解算法。繼而推導(dǎo)Loewner型矩陣的快速三角分解的算法。 在167。5中，首先給出對(duì)稱Loewner型矩陣的定義，然后推導(dǎo)對(duì)稱Loewner型矩陣的逆矩陣的快速三角分解算法。繼而推導(dǎo)對(duì)稱Loewner型矩陣的快速三角分解算法。 在167。6中，首先給出Vandermonde型矩陣的定義，然后推導(dǎo)Vandermonde型矩陣的逆矩陣的快速三角分解算法。 在167。7中，首先給出Hankel矩陣的定義，然后推導(dǎo)Hankel矩陣的逆矩陣的快速三角分解算法。10
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